Salut,
En utilisant la notion de
Série génératrice, on montre facilement que, si on note
le nombre de façon d'obtenir une somme de
en jetant
dés à 6 faces alors :
et
pour tout entier relatif non nul
.
Puis, pour tout entier naturel non nul
on a :
pour tout
et
pour tout
Ce qui te permet de calculer les valeur à l'aide d'un simple tableur, soit en créant 6 colonnes "fictives" pour s=-1,-2,...,-6, soit en mettant des formules différentes dans les colonnes s=1,2,...6 de celles dans les colonnes s>7.
Il y aurais évidement d'autres formules plus ou moins explicite pour déterminer les
, la plus évidente de toutes étant évidement
.