Pb comatrice

[ptilou]

Bonjour,j'ai un probleme pour calculer la comatrice d'une matrice 3x3 :
A= [LEFT]1, 2, 3
-1,1, 1
1, 1, 1[/LEFT]
et la comatrice est
com A= [LEFT]0, 2, -2
1, -2, 1
-1,-4, 3[/LEFT]
je n'ai pas compri comment on calcule la comatrice car dans le cours on a vu que lecas d'une matrice 2x2, pouvez vous m'aidez ,merci d'avance!

[BQss]

Bonjour,j'ai un probleme pour calculer la comatrice d'une matrice 3x3 :
A= [LEFT]1, 2, 3
-1,1, 1
1, 1, 1[/LEFT]
et la comatrice est
com A= [LEFT]0, 2, -2
1, -2, 1
-1,-4, 3[/LEFT]
je n'ai pas compri comment on calcule la comatrice car dans le cours on a vu que lecas d'une matrice 2x2, pouvez vous m'aidez ,merci d'avance!

http://www.techno-science.net/?onglet=glossaire&definition=5091

[pedro_cristian]

Le lien de proposé par BQss est très bien, mais je trouve qu'un exemple est plus parlant.

Pour calculer un élément de cette matrice, il faut supprimer la ligne et la colonne de cet élément de la matrice d'origine, calculer le détérminant des éléments restants et multiplier par -1 si la numéro de la ligne et de la colonne n'ont pas la même valeur modulo 2 (autrement dit on multiplie par le signe de la matrice suivante en fonction de la position

Ainsi pour trouver le 2 au milieu de la premiere ligne, on supprime les lignes et colonnes de l'élément de la matrice d'origine,
[LEFT]1 2 3
-1 1 1
1 1 1 [/LEFT]

il reste
, le détérminant est -2. on multiplie par -1 on trouve 2.
Pour l'élément au mileu, la matrice restante est de déterminant -2.