Coefficient de corrélation

[wohsou]

Bonjour j'ai l'exercice suivant : Dans une entreprise , on dispose de données sur la durée des placements (variable x) et sur leur rentabilité (variable y):

Durée(X) = {4;8;7;2;1;5;4;6}

Rentabilité(Y) ={3.5;6.1;2.9;5.6;3.8;7.3;6.4;5.5}

On nous demande de calculer la corrélation linéaire entre ses deux variables

La formule de la corrélation linéaire est la suivante :



n = 8

moyenne de X = 4.625
moyenne de Y = 5.1375


d'ou le coefficient de corrélation linéaire vaut = 24,15- (4,625*5.1375) = 0,389

mais ça ne correspond pas à mon corrigé qui me dit 0,119

à quel étape je me suis trompé?

[GaBuZoMeu]

Ne confonds-tu pas covariance et coefficient de corrélation ?

C'est comme si tu calculais le cosinus d'un angle de deux vecteurs en calculant leur produit scalaire, en oubliant de diviser par le produit des normes.

[WillyCagnes]

bsr
il te manque le dénominateur
R= (Somme(Xi.Yi)/N - Xmoy.Ymoy) / [(Somme(Xi²)/N - (Xmoy)²).(Somme(Yi²)/N - (Ymoy)²)]^0,5

le facteur de correlation R =0,11948 avec tes données

[wohsou]

Ne confonds-tu pas covariance et coefficient de corrélation ?

C'est comme si tu calculais le cosinus d'un angle de deux vecteurs en calculant leur produit scalaire, en oubliant de diviser par le produit des normes.

Oui bonsoir , merci pour l'analogie , bien compris !

[GaBuZoMeu]

C'est plus qu'une analogie, car la covariance est bien un produit scalaire, et le coefficient de corrélation le cosinus d'un angle.