Coefficient de corrélation - Probabilités

[marine590]

Bonjour!
Je n'arrive pas à comprendre la démonstration de "coeff de corélation de X et Y = 1 ssi Y = aX + b". j'ai compris celle pour montrer que la valeur absolue est plus petite que 1, mais je n'arrive pas à comprendre la 2ème partie de la démo (celle où on se sert de la postivité de V(lambdaX+Y)...).
Quelqu'un peut-il m'expliquer la 2ème partie de la démo?
Merci d'avance!

[leon1789]

J'imagine que tout le monde connait la démo dont tu parles...

au fait, http://www.maths-forum.com/restriction-d-un-endomorphisme-135473.php , tu laisses tomber ?

[marine590]

J'imagine que tout le monde connait la démo dont tu parles...

au fait, http://www.maths-forum.com/restriction-d-un-endomorphisme-135473.php , tu laisses tomber ?

Ah oui pardon!
Le but est de trouver la condition pr que Cov (X,Y) / (V(X)V(Y) = + ou -1

l est un réel. En fait : V(lX+Y) >= 0 or cov (lX+Y, lX+Y) = V(lX+Y) = l²V(X) + V(Y) + 2lcov(X,Y). Ce polynome en l est plus grand que 0 donc tjrs du même signe et donc son déterminant delta est négatif ou nul, ce qui prouve que cov²(X,Y) - V(X)V(Y) >=0.
Ce que je ne comprends pas, c'est donner la condition pr que ce coefficient de corrélation soit égal à 1.
Il y a dans mon livre : coefficient de corrélation = 1 "équivaut à" delta = 0 (là je suis d'accord) "équivaut à " il existe l réel tel que V(lX+Y) = 0. C'est cette dernière étape que je comprends pas.