Coefficient de corrélation linéaire

[Jarjar64]

Bonjour à tous :lol3:

J'ai un exercice à effectuer pour la semaine prochaine, seulement je n'ai pas fait de maths depuis longtemps alors je bloque ...

Voici l'exercice :

Dans un pays en cours de développement le trafic postal a été étudié au cours de 10 années consécutives. Les observations faites sont consignées dans le tableau suivant :



1) Calculer le coefficient de corrélation linéaire entre xi et yi. L'ajustement linéaire vous semble t-il acceptable ?
2) Déterminer l'équation d'ajustement yi=a.xi+b où a et b sont les deux inconnues à estimer.
3) En admettant que la progression linéaire observée se maintiendra au cours des années à venir, déterminer quel sera le nombre de lettres expédiées en 2017 ?
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Je ne sais pas comment commencer ... Pouvez-vous m'aider ?

Merci beaucoup !

[WillyCagnes]

bjr

avec le tableur Excel tu obtiens l'equation de la droite
Y=37,727*X +499,4
R²=999,5

en 2017, le rang X=13 on aura 989,85 Millions de lettres


voir ces liens
http://www.jybaudot.fr/Correlations/rls.html

les formules
http://calculis.net/droite-regression-lineaire

la demo avec les dérivées partielles
http://tice.inpl-nancy.fr/modules/unit-stat/chapitre7/

[Jarjar64]

Merci de m'avoir répondu :we:

Pourrais-tu m'expliquer comment tu as fait pour trouver ces résultats s'il te plaît ?

Le second lien ne fonctionne pas :cry:

[WillyCagnes]

le lien fonctionne bien

http://calculis.net/droite-regression-lineaire


fichier Excel pour t'aider

http://www.cjoint.com/c/EKEokmjaV21

[Jarjar64]

Je m'y suis peut-être mal pris en posant ma question avec mon tableau Excel :marteau:

Je ne dois pas utiliser Excel pour réaliser l'exercice, je dois expliquer les démarches "traditionnellement" :doh:

[WillyCagnes]

je t'ai donné les liens qui te permet de retrouver la demo des formules de regression linéaire (à l'aide des dérivées partielles)

Cette quantité S s’écrit en fonction de a et b: S= i=1n (yi - axi - b)². Elle est minimale si les dérivées partielles par rapport à a et b sont nulles:

S/;)a = -2;)i=1n xi(yi-axi-b) = -2;)i=1n xiei = 0 (1)

S/;)b = -2;)i=1n (yi-axi-b) = -2;)i=1n ei = 0 (2)


http://tice.inpl-nancy.fr/modules/unit-stat/chapitre7/


avec les formules dans excel
http://www.cjoint.com/c/EKEokmjaV21