Classes d'equivalence

par **virginie9** » 31 Oct 2009, 15:31

bonjour, jai besoin d'aide sur un exercice , pouvez vous maider s'il vous plait?

Exercice:
Pour tout nombre complexe z, la notation |z| designe le module de z. On definit une relation R sur C en posant:

z1Rz2 si et seulement si |z1|=|z2|

la premiere question etait de montrer que R est une relation d'equivalence , je l'ai faite.
mais je narrive pas les 2 suivantes questions:
2/ determiner les classes d'equivalence des nombres complexes 0, 1 et i.
3/ Determiner la classe d'equivalence d'un nombre complexe quelconque z.

merci d'avance

par **Nightmare** » 31 Oct 2009, 15:36

Salut !

En clair, deux complexes sont en relation s'ils sont sur un même cercle centré en l'origine ! En ayant dit ça on répond à la 2/ et à la 3/

par **virginie9** » 31 Oct 2009, 15:50

je nai pas compris , pouvez vous m'expliquer plus clairement sil vos plait?

par **Nightmare** » 31 Oct 2009, 16:01

J'ai simplement traduit ce que voulait dire |z1|=|z2|, cela veut bien dire être sur le même cercle centré en 0 non ?

par **virginie9** » 31 Oct 2009, 16:17

oui cela veut dire ça

par **Nightmare** » 31 Oct 2009, 16:37

Du coup, la classe d'équivalence d'un complexe z est simplement le cercle centré en 0 et de rayon |z|, non?

par **virginie9** » 31 Oct 2009, 17:11

ah oui d'accord

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