Choix optimale

[svevaandrea]

Le revenu de satisfaction perçue par un consommateur de 2 biens est U(XY) ou X est la quantité du premier bien et Y la quantité du second .U étant le niveau de satisfaction (niveau d’utilité) .Le prix du bien X est de 2 et le prix de Y est de 5.On supposera que le consommateur dispose d'un budget de 100. Comment fait on pour calculer es quantités de X et Y qui maximisent la satisfaction du consommateur svpppp

[GaBuZoMeu]

Une chose ne m'est pas très claire : U(XY) est
a) une fonction d'une variable, évaluée en le produit XY,
b) une fonction des deux variables X,Y,
c) le produit de trois quantités U, X et Y ?
Si l'écriture est correcte,la bonne interprétation devrait être a). Que suppose-t-on alors sur la fonction U ? Est-elle supposée croissante ?

[LB2]

Bonjour, c'est l'interprétation b) qui est correcte (exercice classique de micro-économie)

@ GBZM U est une fonction d'utilité, généralement supposée croissante concave (l'utilité marginale est décroissante)
@svevaandrea As-tu vu les conditions du premier ordre ?

[GaBuZoMeu]

Merci. Mais j'ai une question : si, comme tu le dis, U est une fonction de deux variables, que veut dire "croissante" ? J'ai du mal à comprendre ce que veut dire "fonction de deux variables croissante". Décidément, la microéconomie a bien des mystères pour moi.

PS. Ah, j'ai vu sur la page wikipedia : "croissante" serait en fait pour "croissante en chaque variable".

[svevaandrea]

Bonjour, c'est l'interprétation b) qui est correcte (exercice classique de micro-économie)

@ GBZM U est une fonction d'utilité, généralement supposée croissante concave (l'utilité marginale est décroissante)
@svevaandrea As-tu vu les conditions du premier ordre ?

bjr oui oui

[svevaandrea]

Une chose ne m'est pas très claire : U(XY) est
a) une fonction d'une variable, évaluée en le produit XY,
b) une fonction des deux variables X,Y,
c) le produit de trois quantités U, X et Y ?
Si l'écriture est correcte,la bonne interprétation devrait être a). Que suppose-t-on alors sur la fonction U ? Est-elle supposée croissante ?

c'est une fonction d'utilité donc une fonction de 2 variables x et y

[GaBuZoMeu]

svevaandrea, si on veut écrire que U est fonction de deux variables X et Y, on écrit U(X,Y) et pas U(XY) comme tu l'as fait. Petite virgule, grande différence !

[svevaandrea]

svevaandrea, si on veut écrire que U est fonction de deux variables X et Y, on écrit U(X,Y) et pas U(XY) comme tu l'as fait. Petite virgule, grande différence !

ah ouais ptite erreur

[GaBuZoMeu]

X et Y sont entiers ou réels ?

[LB2]

Bonjour, c'est l'interprétation b) qui est correcte (exercice classique de micro-économie)

@ GBZM U est une fonction d'utilité, généralement supposée croissante concave (l'utilité marginale est décroissante)
@svevaandrea As-tu vu les conditions du premier ordre ?

bjr oui oui

ben si tu les as vues je ne comprends pas pourquoi tu bloques?
Comment maximiser l'utilité sous contrainte de budget du consommateur?

[LB2]

Merci. Mais j'ai une question : si, comme tu le dis, U est une fonction de deux variables, que veut dire "croissante" ? J'ai du mal à comprendre ce que veut dire "fonction de deux variables croissante". Décidément, la microéconomie a bien des mystères pour moi.

PS. Ah, j'ai vu sur la page wikipedia : "croissante" serait en fait pour "croissante en chaque variable".

Oui, cela revient à dire que la dérivée partielle de U par rapport à chacune des variables est >= 0