Je cherche une fonction f ...

par **bou86000** » 28 Juil 2013, 17:53

Bonjour
Je cherche une fonction f de

dans

vérifiant

Merci d'avance

par **jlb** » 28 Juil 2013, 19:09

Bonjour,
x-->exp(1/x) doit convenir?

sup(x>alpha)[exp(1/x)]=exp(1/alpha) et pour alpha tendant vers plus l'infini cela donne 1

sup(x>alpha)[exp(-alpha/x)exp(1/x)]=sup(x>alpha)[exp(1/x (1-alpha))]= exp(1/alpha - 1) pour
alpha >1 et pour alpha tendant vers plus l'infini cela donne exp(-1) < 1

à vérifier.

et hop une boulette, désolé.

par **bou86000** » 28 Juil 2013, 19:30

Merci

NON---->*****=sup(x>alpha)[exp(1/x (1-alpha))]= exp(1/alpha - 1)

car (1-alpha) est négatif

par **arnaud32** » 29 Juil 2013, 14:39

es tu sur que cela est possible?

par **jlb** » 30 Juil 2013, 04:27

Bonjour, deuxième tentative, à vérifier encore et toujours car je ne suis pas une référence

x--> 1 + x^(-x)

sup(x>alpha)[1 + x^(-x)]=1+alpha^(-alpha) et pour alpha tendant vers plus l'infini cela donne 1

sup(x>alpha)[(exp(-alpha/x))(1 +x^(-x))]=(exp(-1))(1+alpha^(-alpha)) pour
alpha >1 et pour alpha tendant vers plus l'infini cela donne exp(-1) < 1

et si j'ai encore fait une boulette, j'abandonne et cela m'embête!!! quelqu'un peut confirmer? merci

par **mathelot** » 30 Juil 2013, 07:16

par **arnaud32** » 30 Juil 2013, 10:51

mathelot a écrit:f 1

pour

donc ca ne marche pas

par **bou86000** » 30 Juil 2013, 12:02

Bonjour,
J'ai simplifié la question. Donc je cherche une fonction de

dans

vérifiant

Merci

par **arnaud32** » 30 Juil 2013, 14:32

bou86000 a écrit:Bonjour,
J'ai simplifié la question. Donc je cherche une fonction de
dans vérifiant

Merci

tu peux mem simplifier en:

par **arnaud32** » 30 Juil 2013, 14:45

pour

ensuite tu peux trouver une suite cropissante de

telle que

et

tu peux ensuite considerer

Je cherche une fonction f ...

Je cherche une fonction f ...

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