Chaos

[geofnich]

Bonjour,

Est ce que quelqu'un connaitrait une définition du chaos ergodique pour un système dynamique.

Merci

[Dominique Lefebvre]

Bonjour,

Est ce que quelqu'un connaitrait une définition du chaos ergodique pour un système dynamique.

Merci

Bonsoir,
Le nom exact est "théorie ergodique des attracteurs étranges". Manneville fait un excellent cours sur le sujet que tu trouveras sur le site de l'X ou de l'UPMC (DEA de physique des liquides).

En très très bref, il s'agit de remplacer le description d'un système à l'aide des moyennes temporelles sur les trajectoires de l'espace des phases par des moyennes d'ensembles calculées par une distribution de probabilité de trajectoires dans l'espace de phases.
Le principe est que plus une trajectoire typique passe de temps dans une région de l'espace de phases (à proximité d'un attracteur, par exemple), plus la proba de la trouver là est grande.

Fais une recherche Google sur les mots clé : "problème ergodique", "mesure de Bowen-Ruelle", "théorie ergodique des attracteurs", entropie et exposant de Lyapunov...

[geofnich]

Merci beaucoup..

j'ai deja consulté ce cours, et j'ai vu comment caractériser un système chaotique, notamment avec les exposants de Lyapunov et à l'aide de l'étude du spectre d'un système dynamique( i-e: fonctions de corrélations).
Mais je voudrais savoir, si il n'existe pas de définitions du chaos ergodique similaire à la def. simplifié du chaos topologique.....