[MPSI] Changement de variables des coordonnées polaires

[euler21]

Bonsoir
J'ai une question qui m'intrigue au niveau du passage des coordonnées cartésiennes aux coordonnées polaires, surtout en ce qui concerne la valeur de . En effet on sait que mais en supposant que x>0, je suis tombé sur deux "expressions" la première, classique et on a varie dans
et la deuxième et varie dans
Est ce que les deux expressions sont correctes ?? Merci pour vos réponses

[MacManus]

Bonjour

Cela est correct.
Si , alors et donc , et est bien définie.
Sur la figure ci-dessous, puisque le triangle MPQ est rectangle en Q, on a : ,
cad , soit encore



ce bon vieux paint