[Résolu] Changement de variable..
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arfa58
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par arfa58 » 29 Juin 2008, 15:34
Salut !
Désolé de vous déranger (encore une fois !) Mais je bloque sur un petit énoncé..
Calculer la primitive :
y=e^(2x)/(rac(e^x+1)) en faisant le changement de variable t=rac(e^x+1)
avec rac() => racine carrée.
C'est le fait qu'il faille faire un changement de variable qui m'ennuie :triste:
Merci..
par metaphysiconigologien » 29 Juin 2008, 15:47
Salut arfa58 !
C'est la bonne méthode pourtant je vois pas ce qui t'ennuies !
C'est la méthode classique quand on une racine dans l'intégrale ! Fais le et après, il n'y a plus de blocage.
Bon courage
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arfa58
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par arfa58 » 29 Juin 2008, 15:49
Merci pour ta réponse,
Je vois pas comment je dois procéder,
Tout à l'heure j'avais tan(x) j'ai trouvé tout de suite mais avec la racine :triste:
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fatal_error
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par fatal_error » 29 Juin 2008, 15:52
Salut,
la vie est une fête
par metaphysiconigologien » 29 Juin 2008, 15:56
Ben essaye de poser d'abord u = exp (x) puis t = rac(u+1)
par metaphysiconigologien » 29 Juin 2008, 15:58
tu trouves normalement 2*[(rac(exp(x)+1)^5)/5 - ((rac(exp(x)+1)^3)/3]
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arfa58
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par arfa58 » 29 Juin 2008, 19:07
Je ne vois tjs pas comment on y arrive :doh:
par metaphysiconigologien » 29 Juin 2008, 19:21
bon, tu fais le changement de variable t = rac ( exp(x) +1 ), tu as donc dx = 2*t*dt/(t^2-1). Ton integrale devient alors (t^2-1)*2t que tu sais intégrer puis il faut revenir en x !
Voila arfa58.
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arfa58
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par arfa58 » 29 Juin 2008, 19:46
metaphysiconigologien a écrit:bon, tu fais le changement de variable t = rac ( exp(x) +1 ), tu as donc dx = 2*t*dt/(t^2-1). Ton integrale devient alors (t^2-1)*2t que tu sais intégrer puis il faut revenir en x !
Voila arfa58.
C'est pas plutôt (t²-1)²/t ?
Mais justement une fois que j'ai ça, c'est dur à intégrer non ?
Merci bcp pour ton aide :happy2:
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Aspx
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par Aspx » 29 Juin 2008, 19:46
Le changement de variable est
donc
i.e
donc
Ensuite on a
Une primitive est donc
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arfa58
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par arfa58 » 29 Juin 2008, 19:49
Ah, il faut mettre des bornes comme ça..
Bah merci à vous 3 , maintenant je comprends :)
(désolé j'ai qu'un petit bac STI !)
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