Changement de variable

par **izoard** » 13 Jan 2012, 12:24

Bonjour,
je ne sais pas demontrer (même en dimension 1) qu'un changement de variable involutif a une Jacobienne dont la valeur absolue du determinant est égale à 1 ...

Merci d'avance

par **girdav** » 13 Jan 2012, 19:31

Involutif, ça veut dire que l'application composée avec elle-même est l'identité. Après il faut utiliser le lien entre différentielle et composée, ce que je te laisse faire.

par **Doraki** » 13 Jan 2012, 20:03

Chez moi, la fonction 1 -> 1/x est involutive, mais sa dérivée ne vaut pas tout le temps 1 ou -1.
Ou alors j'ai pas compris un truc.

par **izoard** » 14 Jan 2012, 10:54

exact ...
C'était trop beau pour être vrai .
La propriété doit donc être specifique à mon changement de variable .
Merci beaucoup

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