Changement d'échelle temporelle EDP

[kagoune]

je n'arrive pas trop à comprendre comment on peut démontrer ceci:

Soit f continue et infiniment dérivable sur R et >0. Décrire les solutions de y'(t) = (1 /) f(y(t)) en fonction des solutions de z'(t) = f(z(t)).

On suppose que f a un équilibre stable a. Montrer que a est aussi un équilibre stable de (1 /) f et discuter en les vitesses de convergence des solutions vers cet équilibre.

je ne demande pas de me résoudre cet exercice mais juste me donner quelque piste

merci