Changement de cartes

[mathelot]

bonjour,

je souhaiterai écrire une homographie, donc de la forme
(a,b,c,d dans ) qui envoie le demi plan d'équation
sur le disque unité ouvert

merci.

[Godfrey]

Hello,

On connait l'homographie qui envoie {Im z >0}sur le disque unité, c'est
si j'ai bonne mémoire.
De plus, il existe une fonction affine , qui envoie {Re(z)>0,5} sur {Im z >0}.
En composant comme il faut, on trouve le résultat.

EDIT : Par contre, il faut bien prendre l'ouvert {Re(z)>0,5} avec inégalité stricte.

[Godfrey]

Ou sinon, tu considères, par la même méthode que j'ai expliquée l'homographie qui envoie {Re(z)>1/4} sur le disque unité.
L'image de y sera contenue également.