Chaine de Markov

[zyg]

Bonjour,
Petite question sur les chaines de Markov.
Je bloque sur un petit exo à priori très simple ....
Dans une urne , on place une boule blanche et deux noires
On tire une boule, on note sa couleur et on la remet dans l'urne. On répète le processus tant que deux boules blanches consécutives ne sont pas apparues. On note N le nombre de boules tirées .
1. Représenter l'expérience par une chaine de markov
2. Etablir la matrice de transition

Merci
Zyg

[mr_pyer]

Je te propose de noter pour , le nombre de boules blanches tirées au n-ième tirage (par exemple si les 6 premiers tirages sont BNNNNB, on obtient ).

est une chaîne de Markov à 3 états, 0, 1 et 2. Je te laisse réfléchir à la suite...

[Ben314]

Salut,
Vu que l'énoncé demande 2 boules blanches consécutives, j'aurais plutôt comme état :
(Etat 1) La dernière boule tirée n'est pas blanche (elle est noire ou n'existe pas vu qu'on en est au 1er coup...)
(Etat 2) La dernière tirée est blanche mais pas l'avant dernière.
(Etat 3) On a fini (2 blanches successives ont déjà été tirées)

[mr_pyer]

Vu que l'énoncé demande 2 boules blanches consécutives, j'aurais plutôt comme état :

Où j'avais pas vu le mot "consécutives" :marteau: !
Merci de me corriger :we:

[zyg]

Salut,
Vu que l'énoncé demande 2 boules blanches consécutives, j'aurais plutôt comme état :
(Etat 1) La dernière boule tirée n'est pas blanche (elle est noire ou n'existe pas vu qu'on en est au 1er coup...)
(Etat 2) La dernière tirée est blanche mais pas l'avant dernière.
(Etat 3) On a fini (2 blanches successives ont déjà été tirées)

Salut,
Merci , j'avais du mal à définir les états ; maintenant cela fonctionne !!