[STATS] : Centrer-réduire une loi dans un échantillonnage

[Rinaudo1p]

Bonjour tout le monde,

j'ai une question assez simple mais qui me préoccupe car elle m'a coûté un DS de Stats.

Je suis un cursus d'ingénierie en autonomie, mais je passe les examens en même temps que la promo. Pour suivre les cours et me remettre dans le bain j'ai pris un prof particulier.

Problème :

Quand on a une loi Normale avec une V.A X => N(72,0.2) par exemple, et que l'on se trouve dans un échantillonnage (c'est à dire qu'il y a une fréquence d'apparition pour chaque valeur de xi)

Lorsque l'on veut centrer-réduire cette V.A on applique normalement la formule "T= x-m/sigma" et mon prof m'a expliqué que dans le cas d'un échantillonnage (où l'on pondère donc la moyenne et l'écart-type), la formule pour centrer-réduire la V.A devenait "T = x-m/(sigma/racine(n))" où n est l'effectif total de l'échantillon. Mais je ne vois ça nulle part dans aucun cours...

Est-ce correct ?

En vous remerciant,

[chadok]

Bonjour,
J'ai des connaissances très basiques en stats, mais en fouillant un peu, merci Google, j'ai effectivement trouvé la formule dont tu parles. Regarde en haut de la page 20 :
http://eduscol.education.fr/rnchimie/ge ... c_stat.pdf

[pascal16]

Je n'avais pas voulu intervenir au départ car je pensais qu'il y avait ici des personnes qui savaient répondre à cette question.

la formule T = x-m/(sigma/racine(n)) me rappelle un truc

je fais des échantillons de taille k desquels je tire µ et σ.

J'ai n échantillons de ce type.
la moyenne globale µ est la moyenne des µ
l'écart type global lui est (la moyenne de σ/racine(n))

connu sous un nom pompeux :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_central_limite

J'ai déjà vu des vidéo Youtube en anglais qui s'intéressaient à la concaténation de résultats de tailles différentes (recherche d'estimateur et non de convergence à l'oo) avec des formules bien plus simples à comprendre et facile à utiliser (on remplace la moyenne par une moyenne pondérée sans biais et pareil pour l'écart type, en tenant compte du carré et de la racine)