Carte du groupe spécial orthogonal

[Nuwanda]

Quelqu'un pourrait-il me donner une carte "simple" de SO(3) ?

J'ai pensé à R^3 qui s'envoie dans les matrices antisymétriques, qui par l'exponentielle s'envoie dans SO(3), mais ça fait un peu tiré par les cheveux. Est-ce exact, malgré tout ? Si oui, peut-on trouver une carte plus "géométrique" ?

[ThSQ]

mais ça fait un peu tiré par les cheveux.

Pourquoi ? C'est très Lie au contraire !