Carré parfait

[Nota-Bene19]

Montrer que :

Si on ajoute 1 aux 4 nombres entiers suivis , alors on obtient un carré parfait !!!.

Touver ce carré !!! :hein:

[olivthill]

Il faut transformer l'énoncé en équation, puis les résoudre.

Que sont "quatre nombres entiers suivis" ?
J'imagine que c'est par exemple 3, 4, 5, 6
que je peux noter a, b, c, d
avec b=a+1, c=b+1, etc.
Mais avoir a,b,c,d me fait quatre inconnues, ce qui est beaucoup.
J'utiliserais donc plutôt n, n+1, n+2, et n+3

Qu'est ce qu'un carré parfait ?
C'est x²

Que veut dire "ajouter 1 au 4 nombres" ?
Est-ce que c'est
a) ajouter 1 à la somme des quatre nombres ?
b) ajouter 1 au produit des quatre nombres ?
c) ajouter 1 à chaque nombre ?
L'énoncé n'est pas très clair, mais le plus pobable semble la proposition a).

On obtient donc une équation une équation qui est .......
Elle comporte deux inconnues.

Pour la résoudre, on peut procéder par essais et erreurs.
Il y a peut-être aussi une méthode graphique où l'on chercherait l'intersection de la courbe x² avec une droite.
Il y a peut-être aussi une méthode géométrique, ou x² serait l'aire d'un carré dont les côtés seraient choisis de manière particulière.
Etc.

[Zebulon]

Bonjour,
peux-tu rédiger l'énoncé correctement s'il te plaît? Je crois qu'on cherche des entiers tels que si on ajoute 1 aux quatre entiers suivants on obtent un carré parfiat, celà se met en équation:
. On veut que 4 divise y²-11 soit y² est congru à 11 modulo 4. On cherche (y²-11)/4 entier. Je crois que ça ne marche pas jusqu'à y=97.
Après...

[Mikou]

c'est impossible car aucun carré n'est congru a 3 mod 4
En effet comme la dit zebulon on devrait avoir x=(y²-11)/4
soit
Or si
-
-
-
-

On conclut que c'est impossible

[big-bang]

LA question était : en ajoutant 1 au produit de 4 entiers suivis !!!

Voilà ! Merci

[yos]

[big-bang]

Oui c bon ;

Moi je dis :hein: : x(x+1)(x+2)(x+3)+1=(x²+3x+1)². Merci à toi , j'ai voulu chercher une autre façon !!!. :++: