Calculs de probabilité et abaque

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soliris
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calculs de probabilité et abaque

par soliris » 05 Oct 2007, 18:24

Bonjour.

Mon nom est soliris, pour la présentation, et j'ai le niveau 'bac'; récemment pour des raisons de commodités dans mes recherches sur les résultats du Lotto, il m'est venu de construire un abaque, une sorte de planches à réglettes pour sortir tous les résultats possibles des multiples de huit.

Mon souvenir d'école est que, par exemple, pour le Lotto de 1 à 49 numéros, le nombre de solutions de multiples de huit est de 49 x 48 x 47 x 46 x 45 x 44 x 43 x 42 possibilités, puisqu'au départ nous avons 49 possibilités, qui se multiplient par les 48 restantes, etc..

Or, l'abaque présente un tout autre modèle: 42 possibilités à la huitième puissance!
La différence est minime, mais.. mon 'appareil' me ment-il ou sont-ce réellement 49 x 48 x... posibilités théoriques qui sont la bonne solution ? Dans ce cas, je veux bien vous expliquer comment confronter nos résultats.



fahr451
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par fahr451 » 05 Oct 2007, 18:27

bonjour

je ne comprends pas la question "nbre de solutions de multiples de 8" peux tu préciser ?

soliris
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par soliris » 05 Oct 2007, 18:37

Il s'agit simplement de l'écriture de toutes les possibilités de multiples, comme par exemple 12, 14, 23, 33, 34, 35, 39, 42, 49 ou encore 1, 17, 27, 38, 39, 40, 43, 48 .....

fahr451
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par fahr451 » 05 Oct 2007, 18:59

soliris a écrit:Il s'agit simplement de l'écriture de toutes les possibilités de multiples, comme par exemple 12, 14, 23, 33, 34, 35, 39, 42, 49 ou encore 1, 17, 27, 38, 39, 40, 43, 48 .....

de quoi 12 , 14, 27 sont ils multiples à part de 1 ?

soliris
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par soliris » 06 Oct 2007, 18:13

OK, je vois que le mot multiple est pris dans son sens mathématique général; en fait, au Lotto, l'on parle de multiples quand il s'agit simplement de feuilles à remplir de huit nombres quelconques, choisis sur 49, qui donneront peut-être un six gagnant au tirage.

fahr451
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par fahr451 » 06 Oct 2007, 18:17

je confirme

multiple sur un forum de maths sera souvent compris comme je l'ai fait

je résume ta question

combien de grilles différentes de loto peut on avoir en cochant 8 cases sur 49 ?


il y en a 49x48x47x46x45x44x43x42/ ( 8x7x6x4x3x2)

car il n 'y a pas de "première case cochée" ou plus exactement il y a

8! =8x...x1 grilles identiques de chaque sorte

soliris
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par soliris » 07 Oct 2007, 19:43

Ok Merci, j'ai compris ce que vous voulez dire par 'pas de première case cochée', et donc votre raisonnement m'apparait limpide...

Mais voici celui qui est déduit de mes réglettes; Partons de ce sur quoi nous sommes d'accord: La plus petite combinaison de huit nombres alignés en ordre croissant est 1, 2, 3 , 4, 5 ,6, 7, 8 et la plus grande combinaison en ordre croissant est 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49 . ok ?

Pour la forme, afin que vous compreniez la suite, placer sur une feuille la deuxième combinaison exactement sous la première, donc le 42 ous le 1, le 43 sous le 2, etc. ET imaginez un grand vide entre ces deux combinaisons.

L'abaque remplit ce vide, exactement comme avec une flûte de pan, dont les tubes bougeraient les uns par rapport aux autres: sur la première réglette (tube) verticale, les numéros possibles vont évidemment de 1 à 42, sur la deuxième de 2 à 43, etc. jusques la huitième qui présente des chiffres de 8 à 49.

L'analyse de toutes les possibilités d'écriture des résultats du mouvement libre des réglettes s'écrit (42 possibilités x 42 x 42;;;;;) soit 42 exposant huit solutions.

Qu'en pensez-vous ?

cesar
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par cesar » 07 Oct 2007, 19:56

tu comptes faire quoi avec cela ? prevoir le resultat du tirage suivant ???

dans ce cas, tu fais fausse route. : les tirages sont independants....

soliris
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par soliris » 07 Oct 2007, 20:27

Je crois savoir que les mathématiciens aiment le raisonnement pour ce qu'il est: un pur résultat de logique; or ce qu'il y a sur mes réglettes contredit quelque peu le raisonnement de Fahr 451.

De plus, prédire autre chose, comme un bulletin météo, par exemple, me semble aussi risqué au départ que de prédire un résultat du Lotto, vu le nombre de variables...Mais il y a des constatations sur ce qui est déjà sorti !

A partir de ces constatations, il est possible de parier sur des possibilités qui sortent le plus souvent, ou le plus rarement.
Ces deux philosophies limitent déjà considérablement le choix des combinaisons; n'oublions pas que certains vivent carrément de leur argent tiré du Lotto...

Mais bon, c'est juste pour le fun, dans ce post.
Merci!

soliris
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par soliris » 07 Oct 2007, 20:38

En vérité, ce que je veux vous dire, cesar, c'est que le raisonnement découle d'une philosophie...
Par exemple, comment écrire mathématiquement qu'un verre à moitié vide est aussi rempli qu'un verre à moitié plein ? Cela vous semblet-il ridicule comme défi ?

Pourtant, il n'y a pas de possibilités ,dans un ensemble de réels normaux, où -0,5 = + 0,5 ..... Sauf dans le cas ou R excluant le nombre zéro, ce qui implique que il n'y aurait qu'une unité entre -1 et + 1;

Après tout, n'est-ce pas plus logique de dire que le verre qui-n'est-pas- là est négatif (-1) ET quand il est posé là, il est positif (+1) ?

Le fait d'éliminer zéro dans R laisse entrevoir des raisonnements nouveaux...

 

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