Calculs matriciels

[LauraR]

je bloque pour cette exercice
Soit A une matrice carrée
1 1 1
1 0 0
1 0 0
Montrer qu'il existe deux suites (an) et (bn) telles que pour tout n appartenant à N*
A^n=an*A+bn*A²
j'ai pense à faire une récurrence mais pour initialisation j'ai A^1=A
et je ne sais pas comment montrer que an*A+bn*A² est aussi égale à A
Si quelqu'un peut m'éclaire cela serait bien :we:

[fatal_error]

hello,

ben déjà c'est pas an*A+bn*A^2=A mais
a1*A+b1*A^2=A
à partir de là tu poses a1=1 et b1=0 pour avoir ton égalité!

[LauraR]

hello,

ben déjà c'est pas an*A+bn*A^2=A mais
a1*A+b1*A^2=A
à partir de là tu poses a1=1 et b1=0 pour avoir ton égalité!

Ah ok d'accord merci =)

[LauraR]

hello,

ben déjà c'est pas an*A+bn*A^2=A mais
a1*A+b1*A^2=A
à partir de là tu poses a1=1 et b1=0 pour avoir ton égalité!

la prof a ajouté des information pour qu'on puisse finir l'exercice on a donc

et
mais c'est pour tout n 1
le problème c'est que quand je calcule pour n=2 j'ai zéro pour les deux est ce normal ? ou c'est parce que cela ne fonctionne pas à n=2 ?

[LauraR]

non c'est bon j'ai trouvé la réponse et finalement pour n=2 je me suis trompée
je trouve et