Calculs d'intégrales

[Melle K]

Bonjour :we:

Est-ce que quelqu'un pourrait me dire comment faire l'intégrale de 1/(1+t)^1/2+(t^1/2) entre 0 et 3, l'intégrale de ln(1+(1-t^2)^1/2)) entre 1 et 0 et l'intégrale de ((t/t+3)^1/2 - 1)^2 entre 0 et 1 s'il vous plaît car même en voulant appliquer les différentes méthodes vues en cours, je n'y arrive pas.

Merci d'avance :we:

[Peacekeeper]

Bonjour :we:

Est-ce que quelqu'un pourrait me dire comment faire l'intégrale de 1/(1+t)^1/2+(t^1/2) entre 0 et 3, l'intégrale de ln(1+(1-t^2)^1/2)) entre 1 et 0 et l'intégrale de ((t/t+3)^1/2 - 1)^2 entre 0 et 1 s'il vous plaît car même en voulant appliquer les différentes méthodes vues en cours, je n'y arrive pas.

Merci d'avance :we:

Bonsoir,

je me permets de réécrire ces intégrales plus lisiblement afin de faciliter le travail des intervenants, n'hésitez pas à me corriger si j'ai compris de travers.
Il s'agit donc de calculer




C'est bien cela? :happy3:

[Dinozzo13]

Salut !

Bonsoir,

je me permets de réécrire ces intégrales plus lisiblement afin de faciliter le travail des intervenants, n'hésitez pas à me corriger si j'ai compris de travers.
Il s'agit donc de calculer




C'est bien cela? :happy3:

Perso, je les aurai plutôt écrite ainsi, mais bon après c'est du chipotage...


Que vaut la dérivée de ?
Ensuite, sachant que , je te laisse calculer ...


Pour celle-là, je ne trouve pas.
Ca sent le changement de variable du genre voire même t voire pire, mais j'aboutit pas ...


Effectue le changement de variable , ça te permettra de te ramener à une intégrale de fraction rationnelle.

:+++:

[fibonacci]

Bonjour;

Pour


avec une IPP cela fonctionne bien

[egan]

Le changement de variable pour celle juste au dessus de mon post est plutôt un truc en sh, ch, argsh ou argch.

[Dinozzo13]

Bonjour;

Pour


avec une IPP cela fonctionne bien

Je l'aurai parié !!!

[Melle K]

Il y avait une petite erreur dans la première intégrale (t^1/2) est au dénominateur.

[fibonacci]

Je l'aurai parié !!!

pari perdu

j'avais posé au lieu de

[Melle K]

J'ai essayé l'IPP pour ln(1+(1+t^2)^1/2) mais je parviens à rien...
Quelles fonctions je dois poser comme u et comme v'??

[Kikoo <3 Bieber]

IPP ça m'a pas l'air faisable sur ce coup-ci, vu qu'il n'y a pas de produits explicites.
Il vaudrait mieux faire des changements de variables.

Edit : ah non, je vais essayer de forcer l'IPP

[Pythales]

IPP ça m'a pas l'air faisable sur ce coup-ci, vu qu'il n'y a pas de produits explicites.
Il vaudrait mieux faire des changements de variables.

Edit : ah non, je vais essayer de forcer l'IPP

1)
2) Pour l'IPP après avoir posé et poser et même méthode que la précédente

[Kikoo <3 Bieber]

1) Oui ! C'est là où je bloquais.
2) Je verrai bien... Je gère pas niveau changement de variables :hum:

[Pythales]

1) Oui ! C'est là où je bloquais.
2) Je verrai bien... Je gère pas niveau changement de variables :hum:

L'IPP conduit à calculer et le changement conduit à un résultat trivial.

[Kikoo <3 Bieber]

L'IPP conduit à calculer et le changement conduit à un résultat trivial.

C'est bien sur quoi je suis tombé Merci beaucoup !

[fibonacci]

Bonjour;











poser

toutes réductions faites on tombe sur





si dans les changements des variables on recalcule les bornes ; cela permet d'éviter de remonter à la variable de départ

[Pythales]

Bonjour;











poser

toutes réductions faites on tombe sur





si dans les changements des variables on recalcule les bornes ; cela permet d'éviter de remonter à la variable de départ

Il y a plus simple :