Calculs gradient et divergent Bac+4

[Elisammm]

Bonjour à tous,

J'aurais besoin d'aide afin de résoudre une équation présentant un divergent et un rotationnel:
)

Je dispose de 3 courbes afin de résoudre cette équation:
:
avec 2 points: (5;) et (1;0)

:
avec 2 points: (5;0) et (1;)

:
avec 2 points: (5;-4) et (1;0)

Voici ce que j'ai pu en tirer:




Ayant un parcours de formation moins conventionnel (DUT + licence pro), j'ai peu d'expérience pour ce genre d'équation. Je pense simplement avoir besoin d'une aide pour me lancer dans mes calculs.
En fait, j'ai des cours théoriques en ma possession m'expliquant comment calculer le divergent ou le rotationnel, cependant dans ce problème, je n'arrive pas à identifier les informations dont j'ai besoin.

Par exemple, pour le divergent je sais que je dois effectuer mes calculs sur un vecteur de type A=(A1,A2,A3), mais mon manque d'expérience et de cours théorique à ce sujet m'empêche de comprendre comment le trouver. Mon premier problême est donc que je ne vois pas comment écrire le divergent de K(teta)

Sauriez-vous m'indiquer comment procéder ?

Merci par avance aux personnes qui prendrons le temps de m'aiguiller,

Elisa

[hanna24]

Bonjour,

pardon je ne reconnais pas l'équation, vous voulez bien expliquer ce que sont K, theta, Pc et z ? quel est votre système de coordonnées et le problème est il 1D 2D ou 3D ? Dans votre équation z ne dépend pas de theta, je pense donc que vous devez le laisser comme paramètre. Ensuite pour K, Pc, êtes vous sûre qu'ils évoluent de manière linéaire avec theta ? (si ce n'est pas le cas, 2 points ne suffisent pas pour les définir).
pour la résolution générale, avez vous compris ce que sont la divergence et le gradient ? (je ne vois pas de rotationnel ici) La divergence va vous renvoyer un scalaire qui correspond à d(K(theta))/dx+d(K(theta))/dy+d(K(theta))/dz (si vous êtes en coordonnées cartésiennes 3D) et vous allez multiplier ce scalaire au vecteur gradient (je vous laisse regarder la def, flemme de réécrire haha).
Est ce que theta dépend des paramètres d'espace (apparemment il dépend de z) ? Si c'est le cas, en calculant votre divergence et votre gradient vous allez vous retrouver avec une dérivée de théta par rapport à un paramètre d'espace, donc votre équation lie une dérivée en fonction du temps à une dérivée en fonction de l'espace, si vous voulez la résoudre il va falloir utiliser la méthode des différences finies
je pense que vous devriez vous pencher sur la définition de K et Pc et poster cette question plutôt sur le forum de physique
bon courage