Calculs approchés des variations

[fred93430]

Bonjour,
un entrepreneur employant comme seul facteur de production le travail, a comme fonction de production f(x)= 2x^(1/3) où x représente la quantité de travail(x>(ou = ) à 0). On suppose qu'il dispose de 1000 heures de travail.

Qu: De combien augmentera sa production s'il dispose d'une heure supplémentaire de travail? Faire un calcul approché (différentielle).

Je ne vois pas comment m'y prendre. Alors, merci pour l'aide apportée.

[Ericovitchi]

Rien d’extraordinaire.
s'il dispose d'une heure de plus donc x+1 au lieu de x, sa production deviendra f(x+1) = 2(x+1)^(1/3)

et pour calculer ça on te suggère de faire un calcul approché donc d'utiliser
le fait que f(x+1) - f(x) ~ f'(x) justifié par le fait que 1 (l’accroissement est petit devant x=1000)

Et donc sa production augmentera de f'(1000)
Il te reste à calculer f'(x) puis f'(1000)