Calculer une trajectoire d'après des images

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Ben595
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Calculer une trajectoire d'après des images

par Ben595 » 31 Jan 2023, 18:18

Bonjour à tous !

(explications de la demande : plus bas)

Serait-il possible de calculer la trajectoire d'un projectile (et donc surtout son point d'origine théorique) sur la base de différentes frames d'une vidéo sur laquelle on le voit apparaître (et suivre sa course) ? Toutes les variables (vitesse relative etc.) sont a priori connues.

Il faut que ce calcul soit effectué par un professeur (ou autre "haut niveau" qui soit synonyme de figure d'autorité), qu'il soit fait "au mieux que les connaissances peuvent le permettre", et qu'il soit signé.

Tout travail méritant salaire, le temps passé à faire ce calcul sera bien évidemment rémunéré.

A qui dois-je m'adresser ? Prof ? Chercheur ? Maths ou physique ?

Merciiiiiii par avance :) :) :)

Ben'

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Explications
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Je vis en Suisse depuis peu, mais j'ai toujours vécu à Paris avant cela. J'ai été victime d'un projectile atterri sur mon pare-brise, et j'ai la (très) nette impression que celui-ci a été jeté par le toit ouvrant du véhicule devant moi.

En effet, une minute environ avant l'impact de ce projectile, j'avais klaxonné puis sermonné le conducteur du véhicule devant moi car celui-ci avait jeté des déchets par sa fenêtre (et c'est quand même dégueu).

Et bim ! Une minute après, un projectile qui arrive "de nulle part", et qui percute mon pare-brise. Ca ne m'était jamais arrivé en 23 ans de conduite, donc la coïncidence semble vraiment trop grosse.

Pas de bol pour le monsieur, j'ai une dashcam. La qualité n'est pas aussi bonne que je l'aurais voulu, mais on y voit clairement le projectile et sa trajectoire (à partir d'un certain moment uniquement).

Le projectile suit très clairement une trajectoire parabolique. Mais il me faudrait une preuve mathématique indémontable réalisée par une figure d'autorité afin que cela fasse poids lors de mon dépôt de plainte.



lyceen95
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Re: Calculer une trajectoire d'après des images

par lyceen95 » 01 Fév 2023, 09:52

Un projectile qui part en l'air, venant d'une zone où il n'y a personne, sauf les occupants de ce véhicule, c'est un projectile lancé par les occupants de ce véhicule. Pas besoin de calculs mathématiques pour arriver à cette conclusion. Ici, avec le fait que ton véhicule est en mouvement, avec une vitesse éventuellement différente de l'autre véhicule, et un mouvement pas forcément parfaitement rectiligne et uniforme, les calculs mathématiques seront forcément 'orientés'.

Ben595
Messages: 2
Enregistré le: 31 Jan 2023, 17:59

Re: Calculer une trajectoire d'après des images

par Ben595 » 01 Fév 2023, 12:37

Merci pour la réponse !

Je pensais qu'avec les variables connues (vitesse du véhicule, distance, taille des objets, etc.), et en faisant quelques approximations acceptables (vitesse du vent considérée comme négligeable, etc.), on pouvait réussir à s'en sortir "sans trop de problèmes".

J'ai montré la photo au policier lorsque j'ai porté plainte, et pour lui il n'y a aucun doute possible que ça ait été lancé par l'automobiliste via son toit ouvrant.

Pourtant, si ça devait aller plus loin (i.e. si le mec n'accepte pas de solution amiable... car je dois faire changer mon pare-brise mine de rien !) il me faudrait un calcul "viable et acceptable" qui permette de déterminer le point d'origine.

J'en ai parlé à mon beau-frère (qui a fait une haute école), il m'a dit que ça faisait intervenir de l'optique et de la physique, et que ce n'était pas forcément facile.

Je pensais qu'avec des approximations relevant du domaine de l'acceptable, on pouvait simplifier les calculs (car pas besoin d'avoir obligatoirement une précision au centimètre pour le point d'origine).

D'où ma question ici :) Je ne veux rien laisser au hasard, et je veux donner aux juges (le cas échéant) une preuve mathématique/physique de la chose, rédigée par une personne à qui l'on puisse donner crédit.

GaBuZoMeu
Habitué(e)
Messages: 6132
Enregistré le: 05 Mai 2019, 09:07

Re: Calculer une trajectoire d'après des images

par GaBuZoMeu » 01 Fév 2023, 15:08

Bonjour,

Avec l'outil "conique par 5 points" de GeoGebra :

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