Calculer une surface de contact.

[mathias13]

Bonjour, voilà je sais pas si le titre est clair.
Je profite de cette nouvelle discussion pour me présenter.
Je m'appelle Arnaud, j'ai 32 ans et je m'inscrit sur ce forum car j'espère bien trouver une réponse à ma problématique.

Comme le titre le mentionne je cherche à savoir si il existe une formule pour calculer la surface de contact entre un cylindre ( corde de guitare ) et un plan courbe ( frette ) ou pas courbe, plan plat :we:

L'application de cette formule serait de calculer le contact qu'il existe entre une corde de guitare basse et une frette.
Pour les non musiciens, la frette c'est la petite barrette de métal que l'on retrouve tout le long du manche. C'est à son contact que la corde émet une note. Cette barrette peut être plus ou moins plate, voire courbe, c'est pour ça que je parle de plan courbe.

Merci d'avance.

[Mortelune]

Bonjour, si on considère une droite tangente à un cercle on aura un unique point de contact mais ici il semble que l'on ne puisse pas vraiment parler de droite puisque lorsqu'on appuie sur la corde elle va se déformer.

[mathias13]

En effet, c'est à prendre un considération,
j'ai édité mon message et ne parle plus de droite ni de cerle mais de plan et cylindre parce qu'il s'agit en fait de surface de contact et non plus de point ( enfin si plein de points puisqu'un plan est un ensemble de points :we: )

[Skullkid]

Tout d'abord, bonjour et bienvenue à toi.

Être tangent ça veut dire "toucher en un seul point", autrement dit ce que tu appelles la surface de tangence est toujours nulle si on s'en tient à la définition mathématique rigoureuse. Dans ton exemple, l'ensemble des points de contact entre un cylindre et un plan (sur lequel le cylindre est "allongé") est une droite (ou un segment de droite), qui a donc une surface nulle.

Après, ce que je viens de dire ce sont pour des objets mathématiques, théoriques. Pour ce qui est de ton problème réel, cette modélisation mathématique-là n'est peut-être pas adaptée (peut-être que la corde s'aplatit un peu sur la frette, et du coup elle n'est plus vraiment cylindrique et il y a une surface de contact non nulle ; ou alors peut-être que ce que tu appelles surface de contact est l'ensemble des points de la corde qui sont suffisamment proches de la frette, sans vraiment la toucher ; ou alors d'autres possibilités auxquelles je ne pense pas). Mais si tu t'en tiens à un modèle selon lequel les cordes sont cylindriques et le restent, la surface de contact est nulle.

[mathias13]

Merci pour vos réponses.

Pour reproduire le cylindre couché sur un plan à plus grande échelle, j'ai mis une bouteille de vin vide à plat sur une table.
Effectivement il n'existe pas de plan de contact, seulement une droite mais c'est dur à admettre.

Merci.

[Skullkid]

Comme dit précédemment, si la corde se déforme quand on la comprime sur la frette, il peut y avoir une surface de contact. Mais dans ce cas, pour la calculer, il faut des informations sur les déformations de la corde (module de Young, ...).

[laya]

Le contact change en fonction de l'appui, cet appui est difficile à mesurer car humain (on peut toutefois en donner un ordre de grandeur..). Il y a une part d'aléatoire. Un labo R&D pourrait faire l'étude (si ça lui apporte quelque chose) dans le cadre de la mécanique des milieux déformables mais pas quelqu'un seul.

[laya]

Comme dit précédemment, si la corde se déforme quand on la comprime sur la frette, il peut y avoir une surface de contact. Mais dans ce cas, pour la calculer, il faut des informations sur les déformations de la corde (module de Young, ...).

Oui et le plus difficile ce sont les contraintes (le guitariste A n'appuie pas comme le guitariste B). A la limite, on peut avoir des ordres de grandeur.

[mathias13]

Bon et bien merci pour vos réponses. :lol3: