[TRIGO] Calculer la position futur d'un point

[Prince25]

Bonjour tout le monde,

J'ai un projet informatique à faire mais malheureusement je n'ai pas les bases requises en math, voici ma question :

Quelle est la formule mathématique qui, selon un point de départ, calculera la position de ce même point avancé d'un pas p et orienté d'un angle a ?

Exemple : J'ai un point de coordonnées (0,0), je désire faire avancer ce point de 100 avec une orientation de 90° degrés, comment puis-je savoir les coordonnées de ce nouveau point ?

En espérant avoir été clair, Prince25.

[Nightmare]

Bonjour,

"faire avancer ce point de 100" je suppose que c'est "de 100 unités".

Par contre, "avec une orientation de 90°" par rapport à quel axe?

[Dlzlogic]

Bonjour,
Est-ce que vous pourriez nous dire en gros en quoi consiste ce projet informatique ? La question posée est tellement triviale qu'on peut se demander de quoi il s'agit pour pouvoir répondre correctement.

[Prince25]

Bonjour,

"faire avancer ce point de 100" je suppose que c'est "de 100 unités".

Par contre, "avec une orientation de 90°" par rapport à quel axe?

Oui, je parle de 100 unités. L'axe est celui des abscisses.

Bonjour,
Est-ce que vous pourriez nous dire en gros en quoi consiste ce projet informatique ? La question posée est tellement triviale qu'on peut se demander de quoi il s'agit pour pouvoir répondre correctement.

En gros, je dois implémenter un système de tortue graphique. C'est en fait une suite de segment qui sera déterminées par deux fonctions :
- tourner : modifie l'angle de la configuration
- avancer : avance la tortue d'un certain nombre de pas

Exemple :
- avancer de 5
- tourner de 90°
- avancer de 3

Donne :
......................|
......................|
....._ _ _ _ _ _ |


Si je suis pas assez précis n'hésitez pas à me le faire comprendre.

[Dlzlogic]

Il y a une autre question que l'on aurait pu poser : le sens de rotation. Mais votre dessin nous laisse entendre que c'est le sens trigo.
Il y 2 fonctions à utiliser sinus et cosinus.
J'appelle A la position du point actuel D la directions actuelle en degrés : là où regarde la tortue.
J'appelle R l'angle de rotation en degré à partir de D + à gauche, - à droite, et L la longueur à parcourir.
La point d'arrivée est F.
J'appelle G la nouvelle direction en radians
G = (D + R) * PI / 180
xF = xA + L * cos(G)
yF = yA + L * sin(G)
(sauf erreur de calcul)

[Prince25]

Je suis content que vous ayez pu cerner le contexte de mon sujet =)

Je n'arrive pas à comprendre deux petites choses :
1. Que vient faire la direction actuelle D ? Concrètement parlant, je n'arrive pas à comprendre pourquoi on a besoin de connaître la direction actuelle pour faire avancer une tortue (puisque seul la nouvelle direction devrait compter).

2. J'ai essayé vos formules sur un exemple que j'ai tracé sur papier. J'ai du mal les utiliser puisque je ne retombe pas sur mes pattes, voici mon exemple :
Les données :
- xA = 0
- yA = 0
- D = 0
- R = 90
- L = 100

Calcul de la nouvelle direction en Radian :
G = (D + R) * PI / 180
= (0 + 90) * 3.14 / 180
= 1.57

Calcul de la nouvelle position de x :
xF = xA + L * cos(G)
= (0 + 100) * cos(1.57)
= 0.07963

Calcul de la nouvelle position de y :
yF = yA + L * sin(G)
= (0 + 100) * sin (1.57)
= 99.99

Donc les coordonnées devraient être (0.07963; 99.99) alors qu'avec un bout de papier le résultat me donne (7;7). Est-ce que j'utilise mal les formules ?

[Dlzlogic]

Bon, ça va pas être facile.
Si la distance parcourue est 100, il n'est pas possible que la nouvelle position soit (7;7)
En effet, la somme des carrés des X et Y est forcément égale au carré de la longueur.
Si vous m'aviez dit (71;71), j'en aurais conclu que la direction était 45° et non 90°.
Avec vos hypothèses de départ, il n'y avait pas de calcul à faire, puisque le résultat ne pouvait être que X=0 et Y=100. Ce que confirme l'application de mes formules, 0.079 est très proche de 0 et 99.99 est très proche de 100.

Je vous ai donné les formules dans le cas général. Si la tortue tourne, c'est pour avancer ensuite dans cette nouvelle direction, du moins, c'est ce que j'ai supposé.

[Prince25]

Au temps pour moi ! Mon exemple sur papier était bien un angle de 45° pour une destination de (70, 70).

Je comprend ce que vous venez d'écrire, en fait c'est moi qui suis dobo ! :D

Je vous remercie beaucoup pour votre aide ça me débloque vraiment. Bonne soirée a vous =) =) =)