Calculer l'original de laplace

[miwaky]

Bonjour,
Je suis en 2eme année de BTS et j'ai une grosse difficulté par rapport au calcul de l'original. On ma donné un exercice mais je n'arrive pas a le faire. Pourriez-vous m'expliquer :
Calculer l'original de la fonction suivante (il faudra penser a factoriser) :
X(Z) = (2x²)/(-z²+1) (on décomposera X (z)/z en élément simple.

Merci d'avance.

[anthony_unac]

Bonsoir,
A part reconnaître au dénominateur quelquechose de la forme a²-b², je ne vois pas non plus.

[zygomatique]

et c'est quoi l'original d'une fonction ?

incompréhensible entre ces X, x, Z et z ?

[miwaky]

Pardon j'ai mal rediger la formule :
X (z) = (2z²)/(-z²+1)

Pour l'original c'est dans le chapitre de la transformation en z.

[aymanemaysae]

Dans la page 2 de ce lien vous trouverez dans un tableau récapitulatif de quelques transformations de Laplace inverses, que la transformée de Laplace inverse de est avec ;

et comme , vous pouvez conclure facilement.

[anthony_unac]

Dans la page 2 de ce lien vous trouverez dans un tableau récapitulatif de quelques transformations de Laplace inverses, que la transformée de Laplace inverse de est avec ;

et comme , vous pouvez conclure facilement.

Pour le coup, la dernière égalité (à la fin de la ligne) m'échappe, ou est donc passé le z² au numérateur ?

[aymanemaysae]

d'abord je m'excuse pour ce manque de réactivité, quant à votre question voici le détail du calcul :

[anthony_unac]

Exact autant pour moi !
Par contre je ne comprends pas trop votre exercice miwaky. S'agit il de transformée de Laplace ou de transformée en Z ?