Calculer les angles d'euler à partir d'une matrice de rotati

[Comtois]

Bonjour tout le monde

Je ne sais pas si je poste dans la bonne section, mon problème concerne l'informatique aussi , mais c'est essentiellement une question de mathématique.

De quoi s'agit-il ?
J'utilise un moteur 3D qui calcule une matrice de rotation pour un objet 3D donné.
Mon objectif est de retrouver les angles d'euler de cet objet à partir de la matrice, c'est tout ce dont je dispose.

J'ai lu et appliqué les informations de ce site http://blogs.msdn.com/MikePelton/archive/2004/10/29/249501.aspx

ça fonctionne tant que l'angle en x ne dépasse pas les 90°, après ce n'est plus le bon quadrant qui est calculé et le reste des calculs est faussé.

Donc ma question est, comment retrouver à coup sûr les angles de mon objet 3D?

en sachant que la matrice de rotation est calculée par Directx comme indiqué dans le site ?

J'ai aussi consulté ce site http://artemmis.univ-mrs.fr/cybermeca/formcont/mecaspa/SCAO/EULER/euler.htm

Je ne sais pas s'il y a un début de réponse à mon problème, mon niveau est trop faible pour le déceler , j'aurais besoin d'être un peu plus guidé sur une solution, elle doit bien exister ?

[ratchet12]

Bonjour,

J'ai sensiblement le même problème, mais que je dois intégrer en VBA.

Avez-vous trouvé une solution pour avoir le bon triplet d'angles d'Euler à partir de la matrice d'inertie ?

[Dlzlogic]

Bonjour,
Je vais poser une question idiote : pourquoi voulez-vous les angles d'Euler ? Si c'est pour faire marcher des moteurs ou des choses comme ça, alors c'est une raison valable. Sinon, pourquoi ?
En général, on fait plutôt le contraire, on connait les angles d'Euler et on cherche la matrice de rotation.

[ratchet12]

Bonjour,
Pour mon cas, il s'agit de confondre deux repères dans le logiciel CATIA via une macro. J'ai un repère fixe pour lequel je connais la matrice d'inertie mais pas les angles, et un repère variable que je dois confondre avec le fixe. Je dois donc en déduire les angles afin de pouvoir les appliquer à mon second repère pour qu'il soit confondu avec le premier.

[Dlzlogic]

Bonjour,
Avec tout ce que j'ai pu lire, travailler avec les angles d'Euler conduit généralement à des situations difficiles.
Après de nombreux essais, j'ai fini par adopter systématiquement la transformation affine. La raison est qu'en informatique, étant donné le nombre fini de chiffres significatifs, les transformations mathématiquement justes, produisent des résultats approchés. C'est une évidence, mais il est important de le répéter.
En 3D en particulier, 3 points ne définissent pas correctement une rotation, il faut un tétraèdre. Dans la plupart des cas, le 4è point sera défini à partir de 3 autres, et cela convient parfaitement.
Donc, la technique consiste à calculer 4 points non coplanaires du système Euler, dans le système cartésien et faire les transformations nécessaires.

[ratchet12]

Le problème est qu'étant donné que je doive coder ensuite tout ce "truc" mathématiques en VBA CATIA afin de le reproduire un grand nombre de fois, je suis assez limité et des maths compliquées deviendraient vraiment difficile à coder je pense. De plus, je n'ai pas besoin que les systèmes d'axes soient parfaitement confondus (si j'ai des valeurs d'angles à 0.001 près ça me conviendrait très bien).
Les valeurs que j'obtiens conviennent dans certains cas, mais dans d'autres il s'agit d'un problème de cadran dans lequel je me situe dans mon cercle trigo. J'ai donc besoin de trouver une condition qui soit tout le temps vraie pour en déterminer la bonne valeur d'angle.

Mais merci beaucoup pour tes explications !

[sylvainc22]

Voir:
https://www.geometrictools.com/Documentation/Documentation.html

dans le fichier pdf sous "Euler angle formulas".

[ratchet12]

Voir:
https://www.geometrictools.com/Documentation/Documentation.html

dans le fichier pdf sous "Euler angle formulas".

Merci beaucoup sylvainc22 !