Calculer intégrale

[fahr451]

volontiers

[amine801]

Voilà j’espère que j’ai rien oublie

je te souhaite de la motivation bon calcule

[fahr451]

merci à toi

[amine801]

Je suis convaincue que c’est calculable de manière close(surtout pour des valeurs négatives ou le li2 n’est pas complexe ) mais je n’arrive pas
Pour ta part as tu réussis ?
J’utilise la formule (2) pour avoir un (|X|<1) après j’essaye toute sorte de chose…. mais ca ne marche pas

[fahr451]

moi je suis quasi certain ( au sens vulgaire du terme) que ce n'est pas calculable

[yos]

moi je suis quasi certain ( au sens vulgaire du terme) que ce n'est pas calculable

Faut s'entendre sur le sens du mot calculable. Si tu veux un résultat qui s'exprime avec les fonctipons usuelles (disons du lycée) tu dois avoir raison. Mais si on adjoint au package habituel les polylogarithmes (que je ne connaissais pas), Amine a bien calculé le résultat.

[fahr451]

ah oui y a un nouveau package c est les promos de nouvel an

je parlais d 'une valeur numérique avec un package usuel

le mieux c est de donner un nom à une primitive de x -> ln (1+x) / x

disons polyarthrite et voila le tour est joué.
intégrale = polyarthrite ( 3) - polyarthrite (2)

[andros06]

MDR... n'mpêche c'est ce que font les logiciels de calculs (matlab, maple) quand c'est pas calculable. Un jour , le logiciel m'a retourné une primitive sous la forme LambertW ...

[amine801]

ah oui y a un nouveau package c est les promos de nouvel an

je parlais d 'une valeur numérique avec un package usuel

le mieux c est de donner un nom à une primitive de x -> ln (1+x) / x

disons polyarthrite et voila le tour est joué.
intégrale = polyarthrite ( 3) - polyarthrite (2)

hé oui farh les mathématiques ne sont pas une science fige et ca doit forcement évolue c’est dans l’ordre des choses
tu trouve injuste d’introduire les polylogs pour calculer la valeur de l’inregrale (3-2)
comme d’autre devrait trouve injuste d’introduire zeta pour(0-1)
mais si ca peut te rassurer moi aussi je connaissais pas l’existence des polylogs avant de travaille sur mon programme pour le calcul intégral

[fahr451]

mais non je trouve pas ça injuste
bien sûr que sans ln ,sin intégrale, zhéta et que sais je on serait embêté.

comme dit yos il faut s entendre sur ce qu'on demande mais tu m'avais laissé comprendre que tu avais une valeur de li2(-2) en fonction de "choses connues" du plus grand nombre

[yos]

intégrale = polyarthrite ( 3) - polyarthrite (2)

Bonne idée de nom en tout cas.
Sinon je dis juste que le package habituel est hautement arbitraire. Et la fascination qu'on éprouve (moi en tout cas) devant une intégrale qui vaut a des raisons objectives de ne pas être partagée.

[amine801]

comprendre que tu avais une valeur de li2(-2) en fonction de "choses connues" du plus grand nombre

Je ne l’avais pas fait mais franchement ca me semblais faisable après quelque calcul,mais cela se révèle être Difficile.

[fahr451]

tout à fait yos,en fait, derrière ceci il ya tout simplement la notion du familier et du non familier.

quand on croise ln et exp pour la première fois on les perçoit comme des martiens puis ils deviennent familiers, idem pour toutes les autres fonctions

fonction gama, zhéta..., alors je pense qu'après 10 ans de cohabitation avec le poly log il me semblerait un objet tout à fait naturel et familier.

j 'ajoute que même quand on trouve la valeur littérale d'une intégrale

en termes de fonctions usuelles , quelquefois l'expression est "inutilisable" et il est bien plus "utile" d'en donner une valeur numérique approchée (par une méthode numérique justement)