Calculer l'espérance et la variance d'un processus stochasti

[Dante0]

Salut,
Tu as montré donc tu as déjà .
Maintenant tu calcules .
Je pense que ton cours t'autorise à utiliser sans vergogne .

Tu auras alors bien besoin d'autre chose que "le bruit blanc est à variance finie".
Cordialement

Salut,

On ne devrait pas garder le 3 dans ce cas ? je me suis perdu dans les calculs.
Au final la variance prend quelle forme ? Parce qu'autant le calcul pour l'espérance est simple, celui de la variance s'avère être un poil plus compliqué... :hein:
D'ailleurs pourquoi avoir introduit j au lieu de garder i ? :hein:

[SLA]

Salut,

On ne devrait pas garder le 3 dans ce cas ? je me suis perdu dans les calculs.

On reprends calmement: Par définition (d'ailleurs, as-tu une trace dans ton cours de ce genre de formule?)
Tu as calculé , donc

Au final la variance prend quelle forme ? Parce qu'autant le calcul pour l'espérance est simple, celui de la variance s'avère être un poil plus compliqué... :hein:

Maintenant, on a et comme , tu as
.
C'est compliqué parce que tu veux tout faire en une ligne et que tu as une connaissance encore approximative de ce que tu utilises.

D'ailleurs pourquoi avoir introduit j au lieu de garder i ? :hein:

Pour ne pas faire d'erreur: l'indice i de sommation est muet: ce qui veut dire . MAIS il faut faire attention quand on traite les produits

Il ne faut pas oublier les "termes croisés". Quand n=2, le terme de gauche vaut tandis que le terme de droite vaut .

[Dante0]

Je vois merci !
Du coup la conclusion c'est ca ?

on laisse la variance sous cette forme ?

[SLA]

Je vois merci !
Du coup la conclusion c'est ca ?

on laisse la variance sous cette forme ?

Ben non, tu dois avoir dans ton cours une DEFINITION de bruit blanc. En particulier est calculable.