Calculer le cap relatif pour se rendre à une coordonnée

[julien38813]

Bonjour,

Je suis confronté à un problème de géométrie. Je cherche comment calculer le cap relatif que dois suivre une plateforme télécommandée pour aller d'un point A (x;y) à un point B (x';y')
En sachant que je connais :
- Le cap absolu de la plateforme au point A,
- Les données de position x, y, x', y'.
Je dois trouver :
- Le cap relatif afin de me diriger vers le point B,
- La distance à parcourir pour atteindre le point B sans le dépasser.

Y a t'il une façon évidente qui m'échappe de trouver cette valeur ?

[fatal_error]

yo,

si ton cap c'est une vitesse constante selon x et y et le temps, alors
on note A_x la vitesse absolue suivant x, A_y...
R_x la vitesse relative a trouver suivant x, R_y...
on connait les coordonnées des points A et B respectivement (x,y) et (x',y')
pour traduire le fait que la plateforme va de A à B, on a lequation (en vecteur 2D)

soit le système à résoudre
(1) :
(2) :
avec , qu'on sait calculer
reste plus qu'à trouver R_x, R_y et t pour que le système admette une solution.
On gicle les t de (2) dans (1) avec
et on obtient
(1) :
(2) :
on déduit le vecteur solution R :
reste à trouver un temps t qui satisfie l'équation (2)

cqui nous amene au triplet solution :
où il reste à déterminer la distance parcourue:

comme nos vitesses sont constantes, on obtient donc

avec k un nombre qu'on choisit pour avoir D positif, si possible

Enfin, qqch dans le genre.

[julien38813]

Dans mon problème le cap n'est pas une vitesse, c'est un angle.

[fatal_error]

ok...
relou ce jargon!

Ton angle est absolu, donc j'imagine que si t'as un point M qui est un point qu'atteindra ta plateforme, alors
ton cap c'est langle avec colinéaire à l'axe des x.
l'angle absolu est donné par la relation

soit
où encore
on déduit l'angle relatif par rapport au cap :
angleRelatif = A-R

ps : si ca répond pas au problème je m'arrête là.

[julien38813]

AB est bien la distance entre A et B ?

[fatal_error]

oui.
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