Calcule de limite

[Layz]

Bonsoir a tous,

Voila je doit calculer lim (1/x)^tanx

donc ce que j'ai fait premierement c'est de la metre sous forme exponentielle donc cela me donne : e^(tanx ln(1/x))

Et la je bloque, jesseye de me ramener a un ln ( 1 + x ) puis arriver a un DL usuelle mais je n'y arrive pas... Quelqu'un aurait une petite piste ^^ ?

[sniperamine]

Bonsoir a tous,

Voila je doit calculer lim (1/x)^tanx

donc ce que j'ai fait premierement c'est de la metre sous forme exponentielle donc cela me donne : e^(tanx ln(1/x))

Et la je bloque, jesseye de me ramener a un ln ( 1 + x ) puis arriver a un DL usuelle mais je n'y arrive pas... Quelqu'un aurait une petite piste ^^ ?

bonsoir ; la limite où ?

[alavacommejetepousse]

Bonsoir a tous,

Voila je doit calculer lim (1/x)^tanx

donc ce que j'ai fait premierement c'est de la metre sous forme exponentielle donc cela me donne : e^(tanx ln(1/x))

Et la je bloque, jesseye de me ramener a un ln ( 1 + x ) puis arriver a un DL usuelle mais je n'y arrive pas... Quelqu'un aurait une petite piste ^^ ?

bonsoir
comme on ne sait pas vers quoi x tend on peine à répondre
je présume x tend vers 0

tanx équivaut à x et comme xln x tend vers 0 la limite est 1

[Layz]

Desolé, limite en 0.

[Layz]

Peux tu m'expliquer comment tu arrive à dire que tanx equivaut a x ?

[alavacommejetepousse]

sin x équivaut à x et cos à 1

[Layz]

Mhh d'accord merci. Je vais voir si j'arrive au bout :)

[sniperamine]

voilà layz tu as tes réponses ...

[Layz]

voilà layz tu as tes réponses ...

J'ai la reponse mais je n'ai pas appris cette methode ou sinx equivaut a x et cos a 1..

[sniperamine]

J'ai la reponse mais je n'ai pas appris cette methode ou sinx equivaut a x et cos a 1..

bon tu as lim(sinx/x) quand x_>0 = 1 donc sinx équivaut à x

[Layz]

Merci pour tes precisions sniperamine mais n'y auraut il pas une solution avec les developpement limitée ?

[Ericovitchi]

dire que sin ~x ou tan x~x c'est faire un développement limité

[Layz]

Je vien de comprendre merci :)