Calcul de volume sur une portion de cylindre

[Vin[ent]

Bonjour,

Alors j 'ai une petite question sur un exercice dont voilà l'énoncé :

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Soit C la portion de cylindre définie par : 1<=x^2+y^2<=4 et -1<=z<=1

1. Calculer le volume C

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Je voudrais passer par une triple intégrale. Mais je voudrais passer tout d'abord par le Calcul de l'air d'un disque Dz en fonction de z, et ensuite faire varier ce disque de -1 à 1, mais le problème c'est que je n'arrive pas à paramétrer ce disque en fonction de l'altitude z. Le rayon du disque variant, j'ai essayé de faire un vague théorème de thalès ... sans grand succès ...

Un petit indice ?

Merci ^^

[miikou]

le diametre est de 3 et le hauteur de 2 bonne chance :)

[Vin[ent]

le diametre est de 3 et le hauteur de 2 bonne chance

?? Je ne comprends pas ce que tu essaies de me dire .. ?

Le cylindre n'est pas de révolution, mais est une sorte de cône coupé à son bout.

[Doraki]

Où est-ce que le "disque" (d'après tes équations c'est plutot une couronne...) est paramétré par z ?

[kazeriahm]

Salut,

l'aire de la portion de disque ne dépend pas de z et vaut pi*(4^2-1^2). Tu intègres ensuite cette quantité en z sur [-1,1], ce qui revient simplement a multiplier par 2... Fais un dessin.

[Vin[ent]

Salut,

l'aire de la portion de disque ne dépend pas de z et vaut pi*(4^2-1^2). Tu intègres ensuite cette quantité en z sur [-1,1], ce qui revient simplement a multiplier par 2... Fais un dessin.

Han mais oui bien sur je suis vraiment trop distrait ... j'avais une représentation fausse de la figure dans ma tête ... Merci beaucoup de vos réponses