Calcul vitesse moyenne

[Tite-Louloutte]

Bonjour,
Je suis en L3 parcours CRPE (professeur des écoles). Je fais des exercices pour m'entrainer et je ne suis pas sûre de ma réponse concernant celui-ci (mon prof ne veut pas corriger les exercices qu'on fait chez nous en dehors des cours car ça lui fait trop de boulot).

"Ma mère marche 1 km à 6 km/h puis 1km à 4 km/h.
Quelle est sa vitesse moyenne sur l'ensemble du parcours ?"

Pour résoudre ce genre d'exercices je fais un tableau de trois colonnes (vitesse - distance - temps) sur trois lignes (aller - retour - aller/retour) car ça m'aide à m'y retrouver dans mes calculs.

J'ai donc :
- Vitesse aller = 6 / Vitesse retour = 4 / Vitesse aller-retour = Var
- Distance aller = 1 / Distance retour = 1 / Distance aller-retour = 2
- Temps aller = 6/1 = 2/12 // Temps retour = 1/4 = 3/12 // Temps aller-retour = temps aller + temps retour = 5/12

Pour trouver Var, j'utilise la formule Var = Dar / Tar
Donc Var = 2 // 5/12 (2 divisé par 5/12) or "diviser par un nombre c'est multiplier par l'inverse de ce nombre" donc Var = 2/1 x 12/5 = 24/5. Je décompose 12x4 / 3x2 ce qui donne 12/3, je simplifie encore ce qui donne 4.

Donc Var = 4 km/h.

Mais je suis très perturbée par le fait que la vitesse du retour serait donc la même que la vitesse moyenne et je n'arrive pas à savoir si je me suis trompée ou pas ? Si j'ai juste je ne comprends pas comment ces deux vitesses peuvent être égales...

Merci pour votre aide

[WillyCagnes]

bjr

calculons
le temps t1 pour parcourir la distance d1=1
le temps t2 pour parcourir la distance d2=1

t1=d1/v1
t2=d2/v2
la vitesse moyenne sur tout le parcours=V= (d1+d2)/(t1+t2)
V=(d1+d2)/(d1/v1+d2/v2)
V=(1+1)/(1/6+1/4)
V=2/(10/24)
V=48/10

soit 4,8km/h à verifier mes calculs

[SAGE63]

bjr

calculons
le temps t1 pour parcourir la distance d1=1
le temps t2 pour parcourir la distance d2=1

t1=d1/v1
t2=d2/v2
la vitesse moyenne sur tout le parcours=V= (d1+d1)/(t1+t2)

soit 4,8km/h à verifier mes calculs

Une approche

a) vitesse 6 km/h

On fait 6 km en 3 600 secondes
On fait 1 km en 600 secondes


b) vitesse 4 km/h

On fait 4 km en 3 600 secondes
On fait 1 km en 900 secondes


c) vitesse moyenne

On fait 2 km en 600 plus 900 secondes soit 1500

Vitesse

2km / 1500 * 3600 = 4,8 km/h

[Black Jack]

Durée du trajet fait à 6 km/h : t1 = d1/v1 = 1/6 h
Durée du trajet fait à 4 km/h : t2 = d2/v1 = 1/4 h

Durée du trajet total : t = t1 + t2 = 1/6 + 1/4 = 5/12 h

vitesse moyenne : v = (d1+d2)/t = 2/(5/12) = 4,8 km/h

:zen:

[Tite-Louloutte]

bjr

calculons
le temps t1 pour parcourir la distance d1=1
le temps t2 pour parcourir la distance d2=1

t1=d1/v1
t2=d2/v2
la vitesse moyenne sur tout le parcours=V= (d1+d2)/(t1+t2)
V=(d1+d2)/(d1/v1+d2/v2)
V=(1+1)/(1/6+1/4)
V=2/(10/24) C'est là que je ne comprends pas ! : on a 2/(10/24) ce qui correspond donc à 2 x 24/10 soit 2 x 2,4 = 4,8. Ah bah si je comprends, et même j'y arrive...
En fait tout à l'heure j'ai oublié d'inverser lorsque je suis passé de la division à la multiplication... J'ai fait 2 x 5/12 au lieu de faire 2 x 12/5
V=48/10

soit 4,8km/h à verifier mes calculs

Merci à vous et vraiment désolée pour la nullité de ma question. Je pense qu'à force de travailler je me grille le cerveau et je fais des erreurs que je ne fais pas en tant normal.

En tout cas merci !

[WillyCagnes]

a/(b/c) = (axc)/b

il faut bien comprendre le problème et le mettre en equations, puis ensuite c'est du calcul tout bête.
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