Calcul de valeurs propres

[ArtyB]

Bonjour,
Je me remets doucement à l'algèbre linéaire et j'ai un peu de mal à calculer les valeurs propres de la matrice A suivante:

On cherche tel que:
ce qui ici avec la méthode de Sarrus nous donne:

On remarque que est une solution évidente de l'équation.
Mais pour calculer les autres valeurs propres comment fait on ?
En développant cela revient à annuler un polynôme de degré 3 ce que je ne sais pas faire...

[zygomatique]

si 1 est racine alors on développe et on factorise le polynome par x - 1