Calcul d'une intégrale (version 2.0)

par **leofonte** » 26 Déc 2010, 18:29

Bonsoir,
J'ai décidé de réviser un peu avant les partiels ( ben oui un peu quand même...) et je suis tombé sur des annales avec une intégrale que je n'aime pas trop.

La voici
Intégrale de 1 à x de (t+1)/(t(t-1/e)) dt

Quelqu'un peut-il m'aider?

Merci d'avance

Léo

par **girdav** » 26 Déc 2010, 19:14

Bonjour,
as-tu essayé une décomposition en éléments simples?

par **leofonte** » 26 Déc 2010, 20:12

J'ai tenté en vain...

par **Arnaud-29-31** » 26 Déc 2010, 20:25

Salut,

T'as pas du tenté longtemps ... ca te donne quoi la décomposition en éléments simples ?

par **sad13** » 26 Déc 2010, 21:56

Oui à part la décomposition en éléments simples, rien ne m'inspire mais peux tu l'écrire en latex ou plus clairement car j'ai du mal à voir le "e" , il est avec qui?

par **leofonte** » 26 Déc 2010, 22:24

Wouah ça vaut le coup de lire un tuto sur le latex!

par **leofonte** » 27 Déc 2010, 00:11

Effectivement ce n'était vraiment pas dur.
Merci pour toutes les réponses. Je le dis à chaque fois mais, super forum!

par **sad13** » 27 Déc 2010, 10:22

Ben voilà finalement, tu l'as conclu avec .... décomposition en éléments simples

par **leofonte** » 27 Déc 2010, 13:46

Me revoilà avec un autre problème...

L'intégrale principale est F(x)=

On nous propose d'abord de la résoudre en calculant (par une intégration par parties)

et d'en déduire F(x)
J'ai trouvé

Là encore je ne suis pas sûr du résultat. On nous propose ensuite de calculer F(x) d'une seconde manière, en effectuant un changement de variable

Et je sèche, quelqu'un peut-il m'aider?

Merci d'avance

par **Ericovitchi** » 27 Déc 2010, 13:55

déjà la première est simple, elle s'écrit

Pour la seconde partie, effectivement fait une intégration par partie en l'écrivant

Et effectivement ça donne

C'est à peu près la même chose sauf que j'ai -14/3 à la place de ton -5/3

par **leofonte** » 27 Déc 2010, 14:08

Oui j'avais confondu un -1 avec un -4... Je vais tenter pour le changement de variable. Merci beaucoup ;)

par **leofonte** » 27 Déc 2010, 14:14

Je tourne en boucle avec le changement de variable. Je ne comprend l'aide que ça m'apporte...

par **leofonte** » 27 Déc 2010, 14:23

Ericovitchi a écrit:déjà la première est simple, elle s'écrit

Pour la seconde partie, effectivement fait une intégration par partie en l'écrivant

Et effectivement ça donne

C'est à peu près la même chose sauf que j'ai -14/3 à la place de ton -5/3

Je ne comprend pas le

. Comment avez vous obtenu cela?

par **leofonte** » 27 Déc 2010, 16:05

J'ai réussi en trouvant un cours sur les changements de variable. Il me manquait les bases!

Calcul d'une intégrale (version 2.0)

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