Calcul d’une intégrale

[Sara1999]

Bonjour,
Wolfram me donne une formule que je n’arrive pas à trouver pour cette inégrale. Merci de m’aider.
Il s’agit de l’intégrale de racine(cosx) /( 1+cosx) entre 0 et pi/2 .
Au fait on demandait juste de prouver qu’elle est >ln2 dans l’énoncé,

[Ben314]

Salut,
Perso., sans trop réfléchir, je commencerai par poser histoire de virer la trigo . . .

[Sara1999]

C’est la première chose que j’ai essayé, mais qui ne m’a pas fait avancer malheureusement.

[Ben314]

A la limite, tu peut écrire que

Où le terme de droite est calculable avec les outils standard, mais ça donne un truc bien plus pourri que simplement . . .

[Sara1999]

Je vois parfaitement comment maintenant, en effet, la valeur approchée de l’intégrale de droite est ≈ 0,7042 donc bien sûr plus grande que ln2. Je crois que ce qui reste difficile après , est la détermination d’une primitive , au cas où il était question de le faire sans chercher une minoration .
Merci beaucoup.