Calcul d'un trinome

[Slome]

Bonjour à tous ,
M'entrainant pour mes partiels à la rentrée , je suis tombé sur une série d exercice comme je n'étais jamais tombé auparavant :mur: et qui me fais tourner en bourrique ...

En voici un :

Pour quelles valeurs de X , le trinome X²-14X-50 est il compris entre 5 et 26 .

Je ne vois pas du tout comment commencer . Je me doute bien que c'est une histoire de racine . ou alors faut il remplacer de la sorte ? :

5²-14*5 -50 < X < 26² - 14-26 -50

Pourriez vous m indiquer le chemin à suivre ? ou du moin , le début ? ^^

Respectueusement

[Dlzlogic]

Bonjour,
Voila comment je résoudrais le problème.
Le dis que la valeur de ce trinôme est y.
Donc, je peux écrire y = x² - 14x - 50 = f(x)
On me demande pour quelles valeurs de x la variable y est comprise entre 5 et 26.
Je pense que vous n'aurez aucun mal à conclure.

[Sylviel]

C'est plus une histoire de tableau de variation dans un premier temps, puis de résolution d'équation (f(x)=5 et f(x) = 26 dans ton exemple) dans un second temps.

[Dlzlogic]

C'est plus une histoire de tableau de variation dans un premier temps...

Bonjour Sylviel,
Plus que quoi ?
Tableau de variation de quoi ?
L'hypothèse est "Un trinôme ..."

[Black Jack]

1°)

X²-14X-50 > 5
X²-14X-55 > 0
(X - 7 - V104)(x - 7 + V104) > 0
Et donc X compris dans ]-oo ; 7-V104[ U ]7+V104 ; +oo[ (1)

2°)
X² - 14X-50 < 26
X² - 14X - 76 < 0
(...).(...) < 0
... Et donc X compris dans ] ... [ (2)

Il suffit ensuite de prendre l'intersection de (1) et (2)

:zen:

[Slome]

Merci pour toutes vos réponses ,
j'aimerai savoir ce que signifie V104 ?

[Carpate]

Merci pour toutes vos réponses ,
j'aimerai savoir ce que signifie V104 ?

C'est le discriminant réduit avec
et

[Dlzlogic]

Merci pour toutes vos réponses ,
j'aimerai savoir ce que signifie V104 ?

"V104" ça peut se lire "racine carrée de 104".
Et 104 c'est la somme de 49 et 55.
Maintenant, vous savez tout.