Calcul du temps

[ThexProdige]

Hello,
Je suis nouveau sur se forum, je m’appelle Maxime, j'ai 20ans et je suis en BTS Systeme Eletronique numérique.

Mon problème actuel, n'est pas un exercice de cours, mais je poste ici car je pense que c'est en BTS ou terminale qu'on apprend celà.

Problème :

Je dois trouver un temps(en ms) par rapport à deux Points (X:Y) et une accélération.

Je m'explique !

Exemple :

Points A à pour coordonnée : 456:228
Points B : 410:221

Dans un 1er temps j'ai calculer la distance entre les deux, donc j'ai fais :

racine de ((xB - xA)² + (yB - yA)²)

j'obtient 43.29

Donc
d = 43.29px (pixels)
J'ai une accélération de 1.8 (sans doute en ms, je ne sais pas du tout)

J'aimerais trouver combien de temps je vais mettre pour aller du Points A au Points B avec une Distance de 43,29 pixel et une accélération de 1.8

Pouvais vous m'aider ?

[WillyCagnes]

bsr

une accélération est la variation de la vitesse par unité de temps (m/s/s) donc inutile ici je pense

et la vitesse est la variation de la distance parcourue par unité de temps en (m/s)

temps = distance / vitesse

[ThexProdige]

bsr

une accélération est la variation de la vitesse par unité de temps (m/s/s) donc inutile ici je pense

et la vitesse est la variation de la distance parcourue par unité de temps en (m/s)

temps = distance / vitesse

J'ai pas la vitesse ! J'ai que l'acceleration :/

[nodjim]

La distance parcourue par un mouvement uniformément accéléré est donnée par la formule:
x=at²/2+v0t.
où "a" est l'accélération et "v0" la vitesse initiale.
Si tu pars d'une vitesse nulle :
x=at²/2
donc t²=2x/a
t=V(2x/a) (V pour racine carrée).

Après pour les unités c'est à toi de voir. Les unités officielles sont le mètre, la seconde, et pour l'accélération mètre/seconde².

[ThexProdige]

La distance parcourue par un mouvement uniformément accéléré est donnée par la formule:
x=at²/2+v0t.
où "a" est l'accélération et "v0" la vitesse initiale.
Si tu pars d'une vitesse nulle :
x=at²/2
donc t²=2x/a
t=V(2x/a) (V pour racine carrée).

Après pour les unités c'est à toi de voir. Les unités officielles sont le mètre, la seconde, et pour l'accélération mètre/seconde².

Merci beaucoup, je vais l'appliquer et vous dire si ça fonctionne ou pas !

x c'est la distance ?

[nodjim]

Oui x est la distance.

[pianojo]

Juste quelques précisions, pour la rigueur mathématique.

Oui, c'est juste une intégration en fonction du temps: accélération->vitesse->position.
Attention x n'est pas exactement une distance, c'est une abscisse (une position sur l'axe, pas une mesure relative entre 2 positions).
Ce sont les conditions initiales qui donnent les constantes d'intégration : l'équation exacte est x=at²/2 + v0 t + xA. Ne pas oublier le xA : constante d'intégration qui est la position du point A. v0 est la vitesse initiale en A.

En soustrayant les deux derniers termes de droite aux deux côtés de l'équation, et en divisant par a, on arrive à inverser la formule (trouver le temps pour tomber sur un x donné). En prenant ensuite x=xB, on obtient donc le temps du trajet de A à B (t = 0 en A).