Calcul Taux de croissance

[Thibault12]

Bonjour à toutes et tous,

Je me prends la tête sur un problème depuis quelques jours pour réaliser un bilan financier :

Sur l'année 1 de mon activité j'estime attirer 6 500 clients.
En mois 1 j'espère toucher 10 clients.

Pouvez-vous m'aider pour calculer le taux de croissance mensuel que mon activité devra suivre afin que la somme cumulée de clients soit de 6 500 au 12 ème mois d'activité ?

Merci à toutes et tous pour votre aide !!

[chan79]

10(1+(1+i)+(1+i)²+...+)= ...

[Thibault12]

Du coup on se retrouve avec une suite géométrique ?

On aurait :
u0 = 10
u11 = ?
q = ?
Somme = 6 500

Donc 6500 = 10*((1-q^12)/(1-q))

Comment déterminer q ?

Merci !!!

[SAGE63]

Bonjour à tous

A) Une solution possible ......si on a le temps :

- premier essai ; taux de 30 %
- deuxième essai : taux 80 %
etce etc on trouve à la fin.....avec de la patience

B) avec un tableur :

TAUX DE PROGRESSION : 65,68489 %
Coefficient de progression : 1,6568489
MOIS 1 :
en fin de mois : 10,0000 clients cumul 10,0000 clients

MOIS 2 :
en fin de mois : 10,0000 * 1,6568489 = 16,5685 clients cumul 26,5685 clients

MOIS 3 :
en fin de mois : 16,5685 * 1,6568489 = 27,4515 clients cumul 54,0200 clients

MOIS 4 :
en fin de mois : 27,4515 * 1,6568489 = 45,4830 clients cumul 99,5029 clients

MOIS 5 :
en fin de mois : 45,4830 * 1,6568489 = 75,3584 clients cumul 174,8613 clients

MOIS 6 :
en fin de mois : 75,3584 * 1,6568489 = 124,8575 clients cumul 299,7188 clients

MOIS 7 :
en fin de mois : 124,8575 * 1,6568489 = 206,8700 clients cumul 506,5887 clients

MOIS 8 :
en fin de mois : 206,8700 * 1,6568489 = 342,7523 clients cumul 849,3410 clients

MOIS 9 :
en fin de mois : 342,7523 * 1,6568489 = 567,8887 clients cumul 1 417,2297 clients

MOIS 10 :
en fin de mois : 567,8887 * 1,6568489 = 940,9058 clients cumul 2 358,1355 clients

MOIS 11 :
en fin de mois : 940,9058 * 1,6568489 = 1 558,9387 clients cumul 3 917,0742 clients

MOIS 12 :
en fin de mois : 1 558,9387 * 1,6568489 = 2 582,9259 clients cumul 6 500,0000 clients

C) Remarque importante : couper un client ou des clients en morceaux : c'est un crime…….

[chan79]

10(1+(1+i)+(1+i)²+...+)= ...

10(1+(1+i)+(1+i)²+...+)=6500

coefficient q=1+i

10(1+q+q²+...+q^11)=6500

(1-q^12)/(1-q)=650



geogebra donne, en arrondissant q=1,6568489

soit un taux de 65,68489 %