Calcul de somme mettant en jeu des combinaisons

[Yoyo@]

Bonjour,

Je ne sais pas si le problème suivant est facilement résolvable.

Je cherche à calculer:

Somme de m fois C(m,n) pour m variant de 0 à n.

Sachant que C(m, n) est le nombre de combinaisons de m éléments parmi n, et qu'il vaut n!/(m! * (n-m)! )

A priori, d'après mes tatonnements, cette somme vaut n * 2 ^ (n-1).

Comment le prouver?

PS: Désolé pour la présentation de ce message (illisible...), mais je ne sais pas comment faire pour mieux mettre en page.

[aviateurpilot]

soit
donc
donc

[Yoyo@]

Après formatage, voici la forume que je cherche à démontrer:



Avec C(m, n) le nombre de combinaisons de m éléments parmi n.

[Yoyo@]

soit
donc
donc

Merci beaucoup, c'est parfait (et ça me montre que je perds la main...)

Sinon, je vois que tu utilises une balise "TEX" pour mettre en page ton message. Où as tu trouvé la syntaxe?