Calcul de résidus

[pluto74]

Bonjour,

Je dois déterminer les pôles (et leur ordre de multiplicité) puis calculer les résidus correspondants pour :


pour les pôles c'est évident ils sont de la forme : avec entier relatif (tous d'ordre 2).
par contre je ne me souviens plus comment l'on calcul le résidu en un tel point !
Si quelqu'un pouvait m'éclairer ce serait sympa car j'ai encore plein de résidus à calculer qui sont de la même forme !
D'avance merci !

[yos]

avec rationnel

entier plutôt.

(tous d'ordre 1).

Qu'est-ce qui te fait dire ça?

[pluto74]

entier plutôt.

Merci.

Citation: Posté par pluto74 (tous d'ordre 1). Qu'est-ce qui te fait dire ça?

En effet la encore je suis allé un peu vite... ils sont plutôt d'ordre 2... merci.

J'avoue que je ne vois toujours comment avancer sinon ! :briques:

[yos]

Pose u=z-p (où p est un des pôles);

Fais un DL(0) de l'inverse et trouve le coef relatif au terme en 1/u.

Ca doit faire 0 je crois, et peut-être qu'il y a un argument direct pour le trouver, il faudrait que j'y réfléchisse.

[pluto74]

Merci beaucoup yos pour ta réponse, je ne pensais plus du tout au DL... Je vais voir si ça fonctionne avec toutes les autres fonctions que j'ai à faire :-)
Bonne journée !

[pluto74]

Bonsoir,

Je viens avec un nouveau problème de calcul de résidu, concernant cette fois
J'ai trouvé que les pôles étaient de la forme avec k entier relatif... Mais je n'arrive pas à aboutir avec un DL pour le calcul du résidu, je m'y prend peut être mal...
D'avance merci.