Calcul de résidu

[gwen62]

bonjour je dois calculer les résidus aux poles de la fonction
f:C\pi/2 ->C
z ->cos(z)/(z-(pi/2))²
j'ai trouvé pi/2 comme pole simple
et je trouve ainsi résidu de f en pi/2 est 0
dite moi svp si j'ai la bonne réponse d'avance merci

[yos]

Un résidu nul, c'est pas un résidu!
D'ailleurs je trouve -1.

[Pythales]

est un pôle simple de la fonction, qu'on peut écrire :

et par identification , , ...