Calcul de primitive

[Axii]

Bonjour,

Je cherche à calculer la primtive de cette fonction :

lnx/(1+x)²

J'ai tenté de la résoudre en utilisant une IPP, sans résultat...
Si il faut utiliser un changement de variable, je ne vois par quoi remplacer x.
De plus la fonction n'est pas de type u'u(x).

Merci

[Jota Be]

Bonjour,

Je cherche à calculer la primtive de cette fonction :

lnx/(1+x)²

J'ai tenté de la résoudre en utilisant une IPP, sans résultat...
Si il faut utiliser un changement de variable, je ne vois par quoi remplacer x.
De plus la fonction n'est pas de type u'u(x).

Merci

Bonjour,
Si je réécris :

Est-ce que ça va mieux ?

[Axii]

Pas vraiment, il doit me manquer quelque chose pour le déclic ! :)

Voila ce que j'ai tenté de faire avec mon IPP :
u = -(1+x)^-1 et u' = (1+x)-²
v = lnx et v' = 1/x

j'obtiens alors : -lnx/(1+x) + (intégrale)1/(x+x²)

[Elerinna]

Bonjour,

Je cherche à calculer la primitive de cette fonction :

lnx/(1+x)²

Une primitive de est tout aussi identifiable grâce à une IPP et un tableau des primitives usuelles.

[Omar]

Bonjour, essaye de dériver ln(x)*(1+x)^-3 et tu verra apparaître ta primitive vu que ton 2ème terme qui sera : (1+x)^-3 /x tu saura le primitiver .

Bonne journée .

[Axii]

@Omar.

La dérivée de ta fonction:
(lnx(1+x)^-3)' = (1+x)^-3 /x - 3lnx(1+x)^-4.

Si j'ai compris ce que tu m'as dis la primitve de :
(1+x)^-3 /x est lnx(1+x)^-3 + - 3lnx(1+x)^-4 ?

[Black Jack]

Bonjour,

Je cherche à calculer la primtive de cette fonction :

lnx/(1+x)²

J'ai tenté de la résoudre en utilisant une IPP, sans résultat...
Si il faut utiliser un changement de variable, je ne vois par quoi remplacer x.
De plus la fonction n'est pas de type u'u(x).

Merci

S (ln(x))/(x+1)² dx

Par une intégration par parties en posant :

v' = 1/(1+x)² et u = ln(x)

...

:zen: