Calcul matriciel
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Ford9smith
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par Ford9smith » 20 Nov 2019, 19:24
Bonjour,
Pourriez-vous m'aider à trouver où j'ai commis une erreur? Merci d'avance!
Soit la matrice
où a ∈ R.
Trouvez la matrice B telle que
donc
le déterminant de la matrice A = a² + 1
A est donc inversible.
Pourtant, après vérification en multipliant la matrice A par la matrice B, je n'obtient pas la matrice AB.
Pourriez-vous m'indiquer où j'ai commis l'erreur?
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GaBuZoMeu
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par GaBuZoMeu » 20 Nov 2019, 19:51
Tu t'es trompé dans l'ordre de la multiplication de matrice. Relis-toi.
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Ford9smith
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par Ford9smith » 20 Nov 2019, 21:14
GaBuZoMeu a écrit:Tu t'es trompé dans l'ordre de la multiplication de matrice. Relis-toi.
Donc
?
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GaBuZoMeu
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par GaBuZoMeu » 20 Nov 2019, 22:10
Il est sérieux, ton deuxième signe = ?
Mais le problème vient dès le début :
n'a aucune raison d'être égal à
.
Ensuite, ta multiplication par le scalaire
est aberrante.
Reprends tout ça.
Modifié en dernier par
GaBuZoMeu le 20 Nov 2019, 22:19, modifié 1 fois.
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Ford9smith
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par Ford9smith » 20 Nov 2019, 22:17
GaBuZoMeu a écrit:Il est sérieux, ton deuxième signe = ?
Oui
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par GaBuZoMeu » 20 Nov 2019, 22:21
Tu plaisantes ?
Quand on multiplie une matrice par un scalaire, on multiplie tous les coeffcients par ce scalaire. Ton signe égal dit en particulier que quand tu multiplies
par
, tu trouves 0. Voila pourquoi je dis que tu plaisantes.
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Ford9smith
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par Ford9smith » 20 Nov 2019, 22:30
Ford9smith a écrit: GaBuZoMeu a écrit:Il est sérieux, ton deuxième signe = ?
Oui
Alors, A.B = AB
Si on ajoute la matrice inverse aux 2 membres, on obtient la matrice identité multipliée par B dans le 1er membre, ceci donne B = AB . A^(-1). Ce qui est très intéressant pour l'exercice.
La matrice inverse de A, A^(-1) = à la matrice adjointe adj (A) divisée par le déterminant de la matrice A.
Donc adj (A) / dét (A) = A^(-1).
Je ne comprends pas pourquoi ceci est aberrant pour vous.
En revanche, je serais ravi si vous pouviez me donner votre façon de faire.
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par GaBuZoMeu » 20 Nov 2019, 23:33
Mais non ! Tu continues à ne pas tenir compte de l'ordre de la multiplication !
De
, en multipliant par
à droite, tu obtiens ...
et certainement pas
.
Pour le calcul de l'inverse,
ne me pose aucun problème. Ce qui est complètement aberrant, c'est la façon dont tu multiplies la matrice
par le scalaire
Comment te débrouilles tu pour faire ça ???
Peux-tu expliquer ?
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Ford9smith
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par Ford9smith » 20 Nov 2019, 23:55
GaBuZoMeu a écrit:Mais non ! Tu continues à ne pas tenir compte de l'ordre de la multiplication !
De
, en multipliant par
à droite, tu obtiens ...
et certainement pas
.
Pour le calcul de l'inverse,
ne me pose aucun problème. Ce qui est complètement aberrant, c'est la façon dont tu multiplies la matrice
par le scalaire
Comment te débrouilles tu pour faire ça ???
Peux-tu expliquer ?
Je vois... donc A^(-1) A B = A^(-1) AB
I B = A^(-1) AB
Pour la multiplication par le scalaire j ai fais n'importe quoi effectivement, je débute seulement dans le calcul matriciel.
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par GaBuZoMeu » 20 Nov 2019, 23:56
Bon, maintenant que tu as vu tes erreurs, tu peux reprendre sur de bonnes bases. Bon courage !
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Ford9smith
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par Ford9smith » 20 Nov 2019, 23:59
GaBuZoMeu a écrit:Bon, maintenant que tu as vu tes erreurs, tu peux reprendre sur de bonnes bases. Bon courage !
Merci beaucoup
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Ford9smith
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