Calcul matriciel et matrice semblable

[antoinefarel]

Bonjour,
Je suis en train de travailler les matrices et un exercice me pose problème. Voici l'énoncé:

Soit et

1. Calculer la matrice . De quel type particulier de matrice s'agit-il?
2. Exprimer la matrice en fonction de et .
3. Soit . Exprimez la matrice et de .
4. En déduire explicitement la matrice

Pour la 1ère question, j'ai trouvé , qui est donc une matrice diagonale.
Ensuite pour la question 2, j'ai trouvé (déjà là je suis pas sûr, pour moi c'est juste mais ce résultat pose problème par la suite)
Pour la question 3, j'ai un problème: On a , on a donc bien du qui est facile à calculer puisqu'il s'agit d'une matrice diagonale, mais ensuite on a pas du mais du et du qui ne sont pas du tout pratique a calculer...
Pour la question 4 je vois a peu près comment la résoudre comme expliquer juste en dessus.

Merci d'avance pour toutes pistes!

[GaBuZoMeu]

Ta réponse à la question 2 est correcte. Sers-t-en pour calculer en fonction de , en faisant bien attention. Écris

[antoinefarel]

On a donc et la question 4 en devient quasi immédiate! Merci beaucoup pour le , c'est vraiment bête mais tellement pratique!

[LB2]

Bonjour,

c'est le principe du parapluie : https://www.youtube.com/watch?v=xrxNhYNUzKI