Calcul matrice (demonstration d'un propriété)

par **kaershaan** » 25 Fév 2009, 17:38

Bonjour,

je cherche à démontrer de manière simple la propriété :
(AB)^(-1) = B^(-1)x A^(-1)

:mur:

dans le cas de matrices (A et B) inversibles et de même dimension.

Merci d'avance

par **Nightmare** » 25 Fév 2009, 17:46

Salut :happy3:

Une manière "simple" si on connait les propriétés de morphisme multiplication de la comatrice :

:happy3:

par **Doraki** » 25 Fév 2009, 17:49

Ptetre en calculant (A*B)*(B^-1 * A^-1) sachant que B*B^-1 = I et A*A^-1 = I ?

par **Nightmare** » 25 Fév 2009, 17:57

C'est pas forcément plus simple que ma méthode ... :hypocrite:

par **ThSQ** » 25 Fév 2009, 18:03

mais elle se généralise mieux ;)

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