Calcul de limite d'une intégral

[namo]

bonjour je voudrais me renseigner sur la méthode de calcul de limite d'une intégrale

f(x)= intégrale de x à 2x de [(e^t)/(t) dt]
je voudrais calculer la limite en 0+
merci

[Matt_01]

Encadre ce que tu as à intégrer. (J'ai fait de tête et ca semble marcher, je ne promets rien pour autant).

[namo]

en intégrant je trouve f(x)= e^2x(2x-1) + e^x(1-X)
la limite en zero de f(x) est-elle égale à 0 ?

[Matt_01]

La limite vaut bien zéro.
Néanmoins ton calcul doit être faux, je ne pense pas qu'on puisse donner une primitive de la fonction.

Je te propose d'utiliser le fait que :
implique

[namo]

en utilisant ton implication et en s'aidant tu théorème du gendarme , je trouve que lim x--->0+ f(x) = ln(2).
merci