Un calcul de limite (suites)

[ludovic44]

Bonjour, je cherche à étudier la limite en l'infini de .
Bon, à priori, cette limite est égale à 1.
Pour la déterminer, j'ai transformé ainsi l'expression:

. Là où j'ai un doute, c'est dans l'étape qui suit: je passe le 3/n en facteur. Néanmoins, dans tous les cours que j'ai pu lire, il est toujours précisé que pour n un entier.
Puis-je donc bien faire cela afin d'obtenir la limite souhaitée ?

Merci d'avance pour votre aide

[Mateo_13]

Bonjour Ludovic,

et tu as des résultats de cours sur ce qui se trouve en exposant.

Cordialement,
--
Mateo.

[ludovic44]

Bonjour, merci J'ai bien compris l'utilisation des croissances comparées pour conclure. Ce qui me pose problème, c'est le passage du 3/n en facteur avec ln(n) car, dans le cours, il semblerait que l'exposant doit être un entier. Or, 3/n n'est pas un entier...

[catamat]

Bonjour

On utilise : où a et b sont des réels, a > 0

[ludovic44]

Ah ok, merci