Calcul de limite dans une intégrale.

[Sheeppowa]

Bonjour à tous.

J'ai pour exercice de montrer que

Pour celle la aucun souci, a coup de changement de variable on y arrive en quelque ligne.

Mon souci c'est sur celle la, montrer que .

Ce qu'il me semble logique c'est qu'il faudrait que notre limite soit 0 car l'intégrale de la fonction nulle est nulle sur n'importe quel intervalle.

Donc j'ai essayé de chercher a encadrer entre deux valeurs qui tendent vers 0 en l'infini mais je n'ai pas réussi.
Après, ce que je sais c'est que les fonctions sin et cos sont bornées, c'est pour ça que j'avais essayé de passer par la valeur absolue.

[Sourire_banane]

Bonjour à tous.

J'ai pour exercice de montrer que

Pour celle la aucun souci, a coup de changement de variable on y arrive en quelque ligne.

Mon souci c'est sur celle la, montrer que .

Ce qu'il me semble logique c'est qu'il faudrait que notre limite soit 0 car l'intégrale de la fonction nulle est nulle sur n'importe quel intervalle.

Donc j'ai essayé de chercher a encadrer entre deux valeurs qui tendent vers 0 en l'infini mais je n'ai pas réussi.
Après, ce que je sais c'est que les fonctions sin et cos sont bornées, c'est pour ça que j'avais essayé de passer par la valeur absolue.

Salut,

Dans l'immédiat, est-ce qu'un équivalent de cos^n donne quelque chose ?
Non, laisse tomber, un équivalent élevé à une puissance n c'est foireux... Et je pense pas qu'un DL fonctionne davantage.

[Sheeppowa]

Salut,

Dans l'immédiat, est-ce qu'un équivalent de cos^n donne quelque chose ?
Non, laisse tomber, un équivalent élevé à une puissance n c'est foireux... Et je pense pas qu'un DL fonctionne davantage.

Oui je suis de ton avis, bon au moins ça restreint les possibilités ^^'.

Sinon j'avais noté qu'on avais :
Mais ça n'avance a rien.

[chan79]

Salut,

Dans l'immédiat, est-ce qu'un équivalent de cos^n donne quelque chose ?
Non, laisse tomber, un équivalent élevé à une puissance n c'est foireux... Et je pense pas qu'un DL fonctionne davantage.

salut
soit x dans ]0;pi/2[
montre que la limite quand n tend vers +inf de est nulle

[Joker62]

** quand n tend vers ;)

[Sheeppowa]

D'accord je regarde ça merci.

[arnaud32]

si cos(x)<a<1
si cos(x)=1 sin(x)=0 ...

[Sheeppowa]

si cos(x)<a<1
si cos(x)=1 sin(x)=0 ...

Oui et vu que a< 1 on a

Mais dans ce cas on a une forme indéterminée ( )

[chan79]

Oui et vu que a< 1 on a

Mais dans ce cas on a une forme indéterminée ( )

l'exponentielle "l'emporte" sur la puissance

[Sheeppowa]

l'exponentielle "l'emporte" sur la puissance

Oui tu as raison car on a ( quand x tend vers )